Le macchine moderne hanno un design abbastanza complesso. Tuttavia, il principio di funzionamento dei loro sistemi si basa sull'uso di meccanismi semplici. Uno di questi è la leva. Cosa rappresenta dal punto di vista della fisica e, inoltre, in quali condizioni la leva è in equilibrio? Risponderemo a queste e ad altre domande nell'articolo.
Leva nella fisica
Tutti hanno una buona idea di che tipo di meccanismo sia. In fisica, una leva è una struttura composta da due parti: una trave e un supporto. Una trave può essere una tavola, un'asta o qualsiasi altro oggetto solido che abbia una certa lunghezza. Il supporto, posto al di sotto della trave, è il punto di equilibrio del meccanismo. Garantisce che la leva abbia un asse di rotazione, la divide in due bracci e impedisce al sistema di avanzare nello spazio.
L'umanità utilizza la leva fin dall'antichità, principalmente per facilitare il lavoro di sollevamento di carichi pesanti. Tuttavia, questo meccanismo ha un'applicazione più ampia. Quindi può essere utilizzato per dare un grande impulso al carico. Un ottimo esempio di tale applicazionesono catapulte medievali.
Forze agenti sulla leva
Per rendere più facile considerare le forze che agiscono sui bracci della leva, considera la figura seguente:
Vediamo che questo meccanismo ha bracci di diverse lunghezze (dR<dF). Due forze agiscono sui bordi delle spalle, che sono dirette verso il basso. La forza esterna F tende a sollevare il carico R ea svolgere un lavoro utile. Il carico R resiste a questo sollevamento.
In effetti, c'è una terza forza che agisce in questo sistema: la reazione di supporto. Tuttavia, non impedisce né contribuisce alla rotazione della leva attorno all'asse, assicura solo che l'intero sistema non si muova in avanti.
Quindi, il bilanciamento della leva è determinato dal rapporto di due sole forze: F e R.
Condizione di equilibrio del meccanismo
Prima di scrivere la formula dell'equilibrio per una leva, consideriamo un'importante caratteristica fisica del movimento rotatorio: il momento della forza. È inteso come il prodotto della spalla d e della forza F:
M=refa.
Questa formula è valida quando la forza F agisce perpendicolarmente al braccio di leva. Il valore d descrive la distanza dal fulcro (asse di rotazione) al punto di applicazione della forza F.
Ricordando la statica, notiamo che il sistema non ruoterà attorno ai suoi assi se la somma di tutti i suoi momenti è uguale a zero. Quando si trova questa somma, dovrebbe essere preso in considerazione anche il segno del momento di forza. Se la forza in questione tende a ruotare in senso antiorario, il momento che crea sarà positivo. Altrimenti, quando calcoli il momento di forza, prendilo con un segno negativo.
Applicando la suddetta condizione di equilibrio rotazionale per la leva, otteniamo la seguente uguaglianza:
reRR - reFAFA=0.
Trasformando questa uguaglianza, possiamo scriverla in questo modo:
reR/reFA=FA/R.
L'ultima espressione è la formula del bilanciamento della leva. L'uguaglianza dice che: maggiore è la leva dF rispetto a dR, minore sarà la forza F che dovrà essere applicata per bilanciare il carico R.
La formula per l'equilibrio di una leva data usando il concetto del momento della forza fu ottenuta sperimentalmente per la prima volta da Archimede nel 3° secolo aC. e. Ma lo ottenne esclusivamente per esperienza, poiché a quel tempo il concetto di momento di forza non era stato introdotto in fisica.
La condizione scritta del bilanciamento della leva permette anche di capire perché questo semplice meccanismo dia una vittoria sia nel modo che nella forza. Il fatto è che quando si girano i bracci della leva, una distanza maggiore ne percorre una più lunga. Allo stesso tempo, su di esso agisce una forza minore rispetto a quella corta. In questo caso, otteniamo un aumento di forza. Se i parametri delle spalle vengono lasciati gli stessi e il carico e la forza vengono invertiti, otterrai un guadagno lungo il percorso.
Problema di equilibrio
La lunghezza della trave del braccio è di 2 metri. Supportosituato ad una distanza di 0,5 metri dall'estremità sinistra della trave. È noto che la leva è in equilibrio e sulla sua spalla sinistra agisce una forza di 150 N. Quale massa si dovrebbe mettere sulla spalla destra per bilanciare questa forza.
Per risolvere questo problema, applichiamo la regola del bilanciamento che è stata scritta sopra, abbiamo:
reR/reFA=FA/RE=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Quindi il peso del carico dovrebbe essere pari a 50 N (da non confondere con la massa). Traduciamo questo valore nella massa corrispondente usando la formula della gravità, abbiamo:
m=R/g=50/9, 81=5,1 kg.
Un corpo che pesa solo 5,1 kg bilancia una forza di 150 N (questo valore corrisponde al peso di un corpo che pesa 15,3 kg). Questo indica un triplo aumento di forza.
