La dinamica di rotazione è una delle branche importanti della fisica. Descrive le ragioni del movimento dei corpi in un cerchio attorno a un certo asse. Una delle grandezze importanti della dinamica di rotazione è il momento della forza, o momento torcente. Che cos'è un momento di forza? Esploriamo questo concetto in questo articolo.
Cosa dovresti sapere sulla rotazione dei corpi?
Prima di dare una risposta alla domanda qual è il momento della forza, caratterizziamo il processo di rotazione dal punto di vista della geometria fisica.
Ogni persona immagina intuitivamente la posta in gioco. La rotazione implica un tale movimento di un corpo nello spazio, quando tutti i suoi punti si muovono lungo percorsi circolari attorno a un asse o punto.
A differenza del movimento lineare, il processo di rotazione è descritto da caratteristiche fisiche angolari. Tra questi ci sono l'angolo di rotazione θ, la velocità angolare ω e l'accelerazione angolare α. Il valore di θ si misura in radianti (rad), ω - in rad/s, α - in rad/s2.
Esempi di rotazione sono il movimento del nostro pianeta attorno alla sua stella,la rotazione del rotore del motore, il movimento della ruota panoramica e altri.
Il concetto di coppia
Il momento della forza è una quantità fisica uguale al prodotto vettoriale del vettore raggio r¯, diretto dall'asse di rotazione al punto di applicazione della forza F¯, e il vettore di questa forza. Matematicamente, questo è scritto in questo modo:
M¯=[r¯F¯].
Come puoi vedere, il momento della forza è una quantità vettoriale. La sua direzione è determinata dalla regola di un succhiello o della mano destra. Il valore di M¯ è diretto perpendicolarmente al piano di rotazione.
In pratica diventa spesso necessario calcolare il valore assoluto del momento M¯. Per fare ciò, usa la seguente espressione:
M=rFsin(φ).
Dove φ è l'angolo tra i vettori r¯ e F¯. Il prodotto del modulo del vettore raggio r e del seno dell'angolo segnato è chiamato spalla della forza d. Quest'ultima è la distanza tra il vettore F¯ e l'asse di rotazione. La formula sopra può essere riscritta come:
M=dF, dove d=rsin(φ).
Il momento di forza è misurato in newton per metro (Nm). Tuttavia, non dovresti ricorrere all'uso di joule (1 Nm=1 J) perché M¯ non è uno scalare, ma un vettore.
Significato fisico di M¯
Il significato fisico del momento di forza è più facile da capire con i seguenti esempi:
- Proponiamo di fare il seguente esperimento: prova ad aprire la porta,spingendolo vicino ai cardini. Per eseguire questa operazione con successo, dovrai applicare molta forza. Allo stesso tempo, la maniglia di qualsiasi porta si apre abbastanza facilmente. La differenza tra i due casi descritti è la lunghezza del braccio della forza (nel primo caso è molto piccolo, quindi anche il momento creato sarà piccolo e richiederà una grande forza).
- Un altro esperimento che mostra il significato di torque è il seguente: prendi una sedia e prova a tenerla con il braccio teso in avanti nel peso. È abbastanza difficile farlo. Allo stesso tempo, se premi la mano con una sedia sul tuo corpo, il compito non sembrerà più opprimente.
- Tutti coloro che si occupano di tecnologia sanno che è molto più facile svitare un dado con una chiave inglese che farlo con le dita.
Tutti questi esempi mostrano una cosa: il momento di forza riflette la capacità di quest'ultimo di ruotare il sistema attorno al proprio asse. Maggiore è la coppia, più è probabile che effettui una svolta nel sistema e gli dia un'accelerazione angolare.
Coppia ed equilibrio dei corpi
Statistica - una sezione che studia le cause dell'equilibrio dei corpi. Se il sistema in esame ha uno o più assi di rotazione, questo sistema può potenzialmente eseguire un movimento circolare. Per evitare che ciò accada e il sistema fosse fermo, la somma di tutti gli n momenti esterni delle forze relative a qualsiasi asse deve essere uguale a zero, ovvero:
∑i=1Mi=0.
Quando lo usile condizioni per l'equilibrio dei corpi durante la soluzione di problemi pratici, va ricordato che qualsiasi forza che tenda a ruotare il sistema in senso antiorario crea una coppia positiva, e viceversa.
Ovviamente, se una forza viene applicata all'asse di rotazione, non creerà alcun momento (la spalla d è uguale a zero). Pertanto, la forza di reazione del supporto non crea mai un momento di forza se viene calcolata rispetto a questo supporto.
Esempio di problema
Dopo aver capito come determinare il momento della forza, risolveremo il seguente interessante problema fisico: supponiamo che ci sia un tavolo su due supporti. Il tavolo è lungo 1,5 metri e pesa 30 kg. Un peso di 5 kg è posto ad una distanza di 1/3 dal bordo destro del tavolo. È necessario calcolare quale forza di reazione agirà su ciascun supporto del tavolo con il carico.
Il calcolo del problema dovrebbe essere effettuato in due fasi. Innanzitutto, considera una tabella senza carico. Tre forze agiscono su di esso: due reazioni di supporto identiche e il peso corporeo. Poiché il tavolo è simmetrico, le reazioni dei supporti sono uguali tra loro e insieme bilanciano il peso. Il valore di ciascuna reazione di supporto è:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Non appena il carico viene posizionato sul tavolo, i valori di reazione dei supporti cambiano. Per calcolarli utilizziamo l'equilibrio dei momenti. Innanzitutto, considera i momenti delle forze che agiscono rispetto al supporto sinistro del tavolo. Ci sono due di questi momenti: la reazione aggiuntiva del giusto supporto senza tener conto del peso del tavolo e del peso del carico stesso. Poiché il sistema è in equilibrio,ottieni:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Qui l è la lunghezza del tavolo, m1 è il peso del carico. Dall'espressione otteniamo:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
In modo simile, calcoliamo la reazione aggiuntiva al supporto sinistro del tavolo. Otteniamo:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Per calcolare le reazioni dei supporti della tavola con un carico, sono necessari i valori ΔN1 e ΔN2aggiungi a N0 , otteniamo:
supporto destro: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
supporto sinistro: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Quindi, il carico sulla gamba destra del tavolo sarà maggiore che sulla sinistra.
