Il mondo che ci circonda è in continuo movimento. Tuttavia, ci sono sistemi che possono trovarsi in uno stato relativo di riposo ed equilibrio. Uno di questi è la leva. In questo articolo considereremo di cosa si tratta dal punto di vista della fisica e risolveremo anche un paio di problemi sulle condizioni di equilibrio della leva.
Cos'è una leva?
In fisica, una leva è un semplice meccanismo costituito da una trave (tavola) senza peso e un supporto. La posizione del supporto non è fissa, quindi può essere posizionato più vicino a una delle estremità della trave.
Trattandosi di un semplice meccanismo, la leva serve a trasformare la forza in un percorso, e viceversa. Nonostante il fatto che forza e percorso siano quantità fisiche completamente diverse, sono correlate tra loro dalla formula del lavoro. Per sollevare qualsiasi carico, devi fare un po' di lavoro. Questo può essere fatto in due modi diversi: applicare una grande forza e spostare il carico per una breve distanza, oppure agire con una piccola forza, ma allo stesso tempo aumentare la distanza di movimento. In re altà, è a questo che serve la leva. In breve, questo meccanismo ti permette di vincere per strada e perdere in forza, o, al contrario, vincere in forza, ma perdere per strada.
Forze agenti sulla leva
Questo articolo è dedicato alle condizioni di equilibrio della leva. Qualsiasi equilibrio nella statica (una branca della fisica che studia i corpi in quiete) presuppone la presenza o l'assenza di forze. Se consideriamo la leva in forma libera (trave e supporto senza peso), allora nessuna forza agirà su di essa e sarà in equilibrio.
Quando si lavora con una leva di qualsiasi tipo, ci sono sempre tre forze che agiscono su di essa. Elenchiamoli:
- Peso del carico. Poiché il meccanismo in questione viene utilizzato per sollevare carichi, è ovvio che il loro peso dovrà essere superato.
- Forza di reazione esterna. Questa è la forza applicata da una persona o da un' altra macchina per contrastare il peso del carico sulla trave del braccio.
- Reazione del supporto. La direzione di questa forza è sempre perpendicolare al piano della trave di leva. La forza di reazione del supporto è diretta verso l' alto.
La condizione di equilibrio della leva implica considerare non tanto le forze agenti marcate quanto i momenti delle forze da esse create.
Cos'è il momento di forza
In fisica, il momento della forza, o momento torcente, è chiamato valore uguale al prodotto di una forza esterna per una spalla. La spalla della forza è la distanza dal punto di applicazione della forza all'asse di rotazione. La presenza di quest'ultimo è importante per il calcolo del momento di forza. Senza la presenza di un asse di rotazione, non ha senso parlare del momento di forza. Data la definizione di cui sopra, possiamo scrivere la seguente espressione per la coppia M:
M=FAre
In tutta onestà, notiamo che il momento della forza è in re altà una quantità vettoriale, tuttavia, per comprendere l'argomento di questo articolo, è sufficiente sapere come viene calcolato il modulo del momento della forza.
Oltre alla formula sopra, va ricordato che se la forza F tende a ruotare il sistema in modo che inizi a muoversi in senso antiorario, allora il momento creato è considerato positivo. Al contrario, la tendenza a ruotare il sistema nella direzione dell'orologio indica una coppia negativa.
Formula per la condizione di equilibrio della leva
La figura sotto mostra una tipica leva, e sono segnati anche i valori delle sue spalle destra e sinistra. La forza esterna è etichettata F e il peso da sollevare è etichettato R.
In statica, affinché il sistema si fermi, devono essere soddisfatte due condizioni:
- La somma delle forze esterne che influiscono sul sistema deve essere uguale a zero.
- La somma di tutti i momenti delle forze menzionate attorno a qualsiasi asse deve essere zero.
La prima di queste condizioni indica l'assenza di un movimento traslatorio del sistema. È ovvio per la leva, poiché il suo supporto è saldamente a terra oa terra. Pertanto, la verifica della condizione di equilibrio della leva comporta solo la verifica della validità della seguente espressione:
∑i=1Mi=0
Perché nel nostro casoagiscono solo tre forze, riscrivi questa formula come segue:
RdR- FdFA+ N0=0
La forza di reazione del supporto del momento non viene creata. Riscriviamo l'ultima espressione come segue:
RdR=FAreFA
Questa è la condizione di equilibrio della leva (si studia nel 7° grado delle scuole secondarie del corso di fisica). La formula mostra: se il valore della forza F è maggiore del peso del carico R, allora la spalla dFdovrebbe essere minore della spalla dR. Quest'ultimo significa che applicando una grande forza su una breve distanza, possiamo spostare il carico su una lunga distanza. Vale anche la situazione inversa, quando F<R e, di conseguenza, dF>dR. In questo caso si osserva il guadagno in vigore.
Problemi con elefante e formica
Molte persone conoscono il famoso detto di Archimede sulla possibilità di utilizzare una leva per spostare l'intero globo. Questa affermazione audace ha un senso fisico, data la formula dell'equilibrio della leva scritta sopra. Lasciamo stare Archimede e la Terra e risolviamo un problema leggermente diverso, che non è meno interessante.
L'elefante e la formica sono stati posti su diversi bracci della leva. Supponiamo che il centro di massa dell'elefante sia a un metro dal supporto. Quanto deve essere lontana dal supporto la formica per bilanciare l'elefante?
Per rispondere alla domanda del problema, passiamo ai dati tabellari sulle masse degli animali considerati. Prendiamo la massa di una formica come 5 mg (510-6kg), la massa di un elefante sarà considerata pari a 5000 kg. Usando la formula del bilanciamento della leva, otteniamo:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Una formica può davvero bilanciare un elefante, ma per farlo deve trovarsi a una distanza di 1 milione di chilometri dal supporto della leva, che corrisponde a 1/150 della distanza dalla Terra al Sole!
Problema con appoggio alla fine di una trave
Come notato sopra, alla leva, il supporto sotto la trave può essere posizionato ovunque. Supponiamo che si trovi vicino a una delle estremità della trave. Tale leva ha un solo braccio, mostrato nella figura seguente.
Supponiamo che il carico (freccia rossa) abbia una massa di 50 kg e si trovi esattamente al centro del braccio di leva. Quanta forza esterna F (freccia blu) deve essere applicata all'estremità del braccio per bilanciare questo peso?
Designiamo la lunghezza del braccio di leva come d. Quindi possiamo scrivere la condizione di equilibrio nella forma seguente:
Fad=Rd/2=>
FA=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Quindi, l'entità della forza applicata deve essere la metà del peso del carico.
Questo tipo di leva viene utilizzato in invenzioni come la carriola o lo schiaccianoci.
