I processi di Markov furono sviluppati dagli scienziati nel 1907. I principali matematici di quel tempo hanno sviluppato questa teoria, alcuni di loro la stanno ancora migliorando. Questo sistema si estende anche ad altri campi scientifici. Le pratiche catene Markov sono utilizzate in vari settori in cui una persona deve arrivare in uno stato di aspettativa. Ma per comprendere chiaramente il sistema, è necessario conoscere i termini e le disposizioni. La casualità è considerata il fattore principale che determina il processo di Markov. È vero, non è simile al concetto di incertezza. Ha determinate condizioni e variabili.
Caratteristiche del fattore di casualità
Questa condizione è soggetta alla stabilità statica, più precisamente alle sue regolarità, di cui non si tiene conto in caso di incertezza. A sua volta, questo criterio consente l'uso di metodi matematici nella teoria dei processi di Markov, come notato da uno scienziato che ha studiato la dinamica delle probabilità. Il lavoro che ha creato ha affrontato direttamente queste variabili. A sua volta, il processo casuale studiato e sviluppato, che ha i concetti di stato etransizione, così come utilizzato in problemi stocastici e matematici, pur consentendo a questi modelli di funzionare. Tra le altre cose, offre l'opportunità di migliorare altre importanti scienze teoriche e pratiche applicate:
- teoria della diffusione;
- teoria delle code;
- teoria dell'affidabilità e altre cose;
- chimica;
- fisica;
- meccanica.
Caratteristiche essenziali di un fattore non pianificato
Questo processo di Markov è guidato da una funzione casuale, ovvero qualsiasi valore dell'argomento è considerato un dato valore o uno che assume una forma pre-preparata. Esempi sono:
- oscillazioni nel circuito;
- velocità di spostamento;
- rugosità superficiale in una determinata area.
Si crede inoltre comunemente che il tempo sia un dato di fatto di una funzione casuale, ovvero che si verifica l'indicizzazione. Una classificazione ha la forma di uno stato e di un argomento. Questo processo può essere con stati o tempo discreti e continui. Inoltre, i casi sono diversi: tutto accade o in una o in un' altra forma, o simultaneamente.
Analisi dettagliata del concetto di casualità
È stato abbastanza difficile costruire un modello matematico con gli indicatori di performance necessari in una forma chiaramente analitica. In futuro, è diventato possibile realizzare questo compito, perché è sorto un processo casuale di Markov. Analizzando in dettaglio questo concetto, è necessario ricavare un certo teorema. Un processo di Markov è un sistema fisico che ha cambiato il suoposizione e condizione che non è stata preprogrammata. Pertanto, si scopre che al suo interno ha luogo un processo casuale. Ad esempio: un'orbita spaziale e una nave che vi viene lanciata. Il risultato è stato ottenuto solo a causa di alcune imprecisioni e aggiustamenti, senza i quali la modalità specificata non viene implementata. La maggior parte dei processi in corso sono inerenti alla casualità, all'incertezza.
Nel merito, quasi tutte le opzioni che possono essere prese in considerazione saranno soggette a questo fattore. Un aeroplano, un dispositivo tecnico, una sala da pranzo, un orologio: tutto questo è soggetto a modifiche casuali. Inoltre, questa funzione è inerente a qualsiasi processo in corso nel mondo reale. Tuttavia, fintanto che ciò non si applica ai parametri sintonizzati individualmente, i disturbi che si verificano sono percepiti come deterministici.
Il concetto di processo stocastico di Markov
Progettando qualsiasi dispositivo tecnico o meccanico, il dispositivo costringe il creatore a prendere in considerazione vari fattori, in particolare le incertezze. Il calcolo di fluttuazioni e perturbazioni casuali si verifica al momento dell'interesse personale, ad esempio quando si implementa un pilota automatico. Alcuni dei processi studiati nelle scienze come la fisica e la meccanica sono.
Ma prestare loro attenzione e condurre ricerche rigorose dovrebbe iniziare nel momento in cui è direttamente necessario. Un processo casuale di Markov ha la seguente definizione: la probabilità caratteristica della forma futura dipende dallo stato in cui si trova in un dato momento e non ha nulla a che fare con l'aspetto del sistema. Così datoil concetto indica che il risultato può essere previsto, considerando solo la probabilità e dimenticando lo sfondo.
Spiegazione dettagliata del concetto
Al momento, il sistema è in un certo stato, si sta muovendo e cambiando, è praticamente impossibile prevedere cosa accadrà dopo. Ma, data la probabilità, possiamo dire che il processo verrà completato in una certa forma o manterrà la precedente. Cioè, il futuro nasce dal presente, dimenticando il passato. Quando un sistema o un processo entra in un nuovo stato, la cronologia viene solitamente omessa. La probabilità gioca un ruolo importante nei processi di Markov.
Ad esempio, il contatore Geiger mostra il numero di particelle, che dipende da un determinato indicatore, e non dal momento esatto in cui sono arrivate. Qui il criterio principale è il precedente. Nell'applicazione pratica, si possono considerare non solo i processi di Markov, ma anche simili, ad esempio: gli aerei partecipano alla battaglia del sistema, ognuno dei quali è indicato da un colore. Anche in questo caso, il criterio principale è la probabilità. A che punto si verificherà la preponderanza dei numeri e per quale colore non è noto. Cioè, questo fattore dipende dallo stato del sistema e non dalla sequenza di morti degli aerei.
Analisi strutturale dei processi
Un processo di Markov è qualsiasi stato di un sistema senza una conseguenza probabilistica e senza riguardo alla storia. Cioè, se includi il futuro nel presente e ometti il passato. L'eccessiva saturazione di questo tempo con la preistoria porterà alla multidimensionalità emostrerà complesse costruzioni di circuiti. Pertanto, è meglio studiare questi sistemi con circuiti semplici con parametri numerici minimi. Di conseguenza, queste variabili sono considerate determinanti e condizionate da alcuni fattori.
Un esempio di processi Markov: un dispositivo tecnico funzionante e in buone condizioni in questo momento. In questo stato di cose, ciò che interessa è la probabilità che il dispositivo funzioni per un periodo di tempo prolungato. Ma se percepiamo l'apparecchiatura come sottoposta a debug, questa opzione non rientrerà più nel processo in esame poiché non ci sono informazioni su quanto tempo il dispositivo ha funzionato prima e se sono state effettuate riparazioni. Tuttavia, se queste due variabili temporali vengono integrate e incluse nel sistema, il suo stato può essere attribuito a Markov.
Descrizione dello stato discreto e continuità del tempo
I modelli di processo di Markov vengono applicati nel momento in cui è necessario trascurare la preistoria. Per la ricerca in pratica, si incontrano più spesso stati discreti e continui. Esempi di una tale situazione sono: la struttura dell'apparecchiatura include nodi che possono guastarsi durante l'orario di lavoro e ciò avviene come un'azione casuale non pianificata. Di conseguenza, lo stato del sistema subisce la riparazione dell'uno o dell' altro elemento, in questo momento uno di essi sarà integro o verrà eseguito il debug di entrambi, o viceversa, sono completamente regolati.
Il processo discreto di Markov si basa sulla teoria della probabilità e lo è anchepassaggio del sistema da uno stato all' altro. Inoltre, questo fattore si verifica istantaneamente, anche se si verificano guasti accidentali e lavori di riparazione. Per analizzare un tale processo, è meglio utilizzare grafici di stato, cioè diagrammi geometrici. Gli stati del sistema in questo caso sono indicati da varie forme: triangoli, rettangoli, punti, frecce.
Modellazione di questo processo
I processi di Markov a stato discreto sono possibili modifiche dei sistemi a seguito di una transizione istantanea e che possono essere numerati. Ad esempio, puoi costruire un grafico di stato dalle frecce per i nodi, dove ognuno indicherà il percorso di fattori di guasto orientati in modo diverso, stato operativo, ecc. In futuro potrebbero sorgere domande: come il fatto che non tutti gli elementi geometrici puntano nella giusta direzione, perché nel processo ogni nodo può deteriorarsi. Quando si lavora, è importante considerare le chiusure.
Il processo Markov a tempo continuo si verifica quando i dati non sono prefissati, avviene in modo casuale. Le transizioni non erano state pianificate in precedenza e si verificano in s alti, in qualsiasi momento. Anche in questo caso, il ruolo principale è giocato dalla probabilità. Tuttavia, se la situazione attuale è una delle precedenti, sarà necessario un modello matematico per descriverla, ma è importante comprendere la teoria della possibilità.
Teorie probabilistiche
Queste teorie considerano probabilistiche, avendo caratteristiche comeordine casuale, movimento e fattori, problemi matematici, non deterministici, che ogni tanto sono certi. Un processo Markov controllato ha e si basa su un fattore opportunità. Inoltre, questo sistema è in grado di passare istantaneamente a qualsiasi stato in varie condizioni e intervalli di tempo.
Per mettere in pratica questa teoria, è necessario avere un'importante conoscenza della probabilità e della sua applicazione. Nella maggior parte dei casi si è in uno stato di aspettativa, che in senso generale è la teoria in questione.
Esempi di teoria della probabilità
Esempi di processi di Markov in questa situazione possono essere:
- bar;
- biglietteria;
- negozi di riparazione;
- stazioni per vari scopi, ecc.
Di norma, le persone affrontano questo sistema ogni giorno, oggi si chiama accodamento. Presso le strutture in cui tale servizio è presente, è possibile richiedere diverse richieste, che vengono soddisfatte nel processo.
Modelli di processo nascosti
Tali modelli sono statici e copiano il lavoro del processo originale. In questo caso, la caratteristica principale è la funzione di monitoraggio di parametri sconosciuti che devono essere svelati. Di conseguenza, questi elementi possono essere utilizzati in analisi, pratica o per riconoscere vari oggetti. I processi ordinari di Markov si basano su transizioni visibili e sulla probabilità, nel modello latente si osservano solo incognitevariabili interessate dallo stato.
Divulgazione essenziale di modelli Markov nascosti
Ha anche una distribuzione di probabilità tra gli altri valori, di conseguenza, il ricercatore vedrà una sequenza di caratteri e stati. Ogni azione ha una distribuzione di probabilità tra gli altri valori, quindi il modello latente fornisce informazioni sugli stati successivi generati. Le prime note e riferimenti ad esse apparvero alla fine degli anni Sessanta del secolo scorso.
Poi sono stati usati per il riconoscimento vocale e come analizzatori di dati biologici. Inoltre si sono diffusi modelli latenti nella scrittura, nei movimenti, nell'informatica. Inoltre, questi elementi imitano il lavoro del processo principale e rimangono statici, tuttavia, nonostante ciò, ci sono caratteristiche molto più distintive. In particolare, questo fatto riguarda l'osservazione diretta e la generazione di sequenze.
Processo di Markov stazionario
Questa condizione esiste sia per una funzione di transizione omogenea, sia per una distribuzione stazionaria, che è considerata l'azione principale e, per definizione, casuale. Lo spazio delle fasi per questo processo è un insieme finito, ma in questo stato di cose esiste sempre la differenziazione iniziale. Le probabilità di transizione in questo processo sono considerate in base a condizioni temporali o elementi aggiuntivi.
Lo studio dettagliato dei modelli e dei processi di Markov rivela il problema del soddisfacimento dell'equilibrio in vari ambiti della vitae le attività della società. Dato che questo settore influisce sulla scienza e sui servizi di massa, la situazione può essere corretta analizzando e prevedendo l'esito di eventuali eventi o azioni degli stessi orologi o apparecchiature difettosi. Per utilizzare appieno le capacità del processo Markov, vale la pena comprenderle in dettaglio. Dopotutto, questo dispositivo ha trovato ampia applicazione non solo nella scienza, ma anche nei giochi. Questo sistema nella sua forma pura di solito non viene considerato e, se viene utilizzato, solo sulla base dei modelli e degli schemi di cui sopra.
