Quadagoni, come caso speciale dei poligoni, sono un argomento molto importante studiato nel corso di geometria della scuola. Il programma moderno implica la familiarizzazione con questo materiale in terza media. Nell'ambito della scolarizzazione si considerano solo i quadrilateri convessi. Il resto è studiato a livello di istituti di istruzione superiore.
Lo studio dei quadrilateri non è lo stesso in diversi programmi per lo studio della geometria. L'ordine in cui viene introdotto il concetto dipende dalla sequenza in cui viene presentato il materiale sui poligoni.
L'ordine di studio dei quadrilateri
In un caso, un quadrilatero è considerato un caso speciale di un poligono, in un altro è definito come un insieme di segmenti e punti situati alla loro intersezione, in numero di quattro. In questo caso devono essere soddisfatte le condizioni di non appartenenza di nessuno di questi tre punti ad una retta e l'assenza di intersezioni, eccetto ai vertici.
La maggior parte delle scuoleI quadrangoli sono studiati in terza media. Dopo aver studiato prima il parallelismo delle rette, poi il teorema sulla somma degli angoli di un poligono, si passa ad un parallelogramma. Considerate le sue caratteristiche e provati i teoremi ad esse correlati, si passa al resto dei casi particolari, ottenendo risposte alle domande: quale quadrilatero si chiama quadrato, rombo, rettangolo e vari tipi di trapezi.
Un altro approccio è studiare i quadrilateri quando si considera l'argomento delle forme simili. Qui, anche i quadrilateri vengono studiati in sequenza, a partire da un parallelogramma. Si determina quale quadrilatero è chiamato rettangolo, trapezio. E, naturalmente, viene considerato in dettaglio quali possono essere gli altri quadrangoli.
Classificazione delle figure con quattro angoli
Quale quadrilatero si chiama quadrato? Puoi scoprirlo esaminando in ordine tutte le figure relative a questo. Il primo oggetto che viene alla nostra attenzione è chiamato parallelogramma. È formato da quattro rette, a coppie parallele e intersecanti. Separatamente si definiscono i casi in cui ciò avviene ad angoli di novanta gradi e quelli in cui tutti i segmenti formati da tali intersezioni hanno la stessa lunghezza. Infine, scopriamo quale quadrilatero è chiamato trapezio.
Quadangoli chiamati convessi
Soffermiamoci sui concetti di quadrilateri convessi e non convessi. Questa distinzione è di grande importanza, poiché solo i primi sono studiati nel curriculum scolastico.
Che quadrilaterochiamato convesso? Per capirlo in sequenza, tracciamo linee rette attraverso tutti i lati della figura. Se in tutti i casi l'intero quadrilatero giace in uno dei due semipiani formati da questa linea, esso è convesso. Altrimenti, rispettivamente, non convesso.
Pallelogramma regolare
Ora considera i principali tipi di quadrilateri convessi. Iniziamo con un parallelogramma. Sopra abbiamo dato la definizione di questa figura. Oltre alla definizione, vale la pena notare diverse proprietà di questo poligono convesso.
I lati di un parallelogramma uno di fronte all' altro sono uguali. Anche gli angoli opposti sono uguali tra loro.
L'intersezione di segmenti chiamati diagonali forma un angolo di novanta gradi. Se sommi i quadrati delle loro lunghezze, saranno la somma dei quadrati delle facce della figura. Ciascuno di questi segmenti forma due triangoli identici e quattro uguali.
Due angoli adiacenti qualsiasi sommano fino a centottanta gradi.
Quando si afferma che una figura geometrica ha queste proprietà, si può affermare che si tratta di un parallelogramma. Pertanto, otterremo i segni di questo quadrilatero, che determinano se la figura appartiene a questa particolare classe.
L'area può essere trovata in due modi. Il primo sarà la ricerca del prodotto del seno dell'angolo e le lunghezze dei lati adiacenti ad esso. Il secondo modo è determinare il risultato moltiplicando le lunghezze dell' altezza e della faccia opposta.
Diamante
Quale quadrilatero si chiama rombo? Uno in cui tutti i lati che lo formano sono uguali tra loro. Questa figura geometrica ha tutte le proprietà e le caratteristiche di un parallelogramma. Un' altra proprietà è il fatto che un cerchio è sempre inscritto in questa figura.
Un parallelogramma i cui lati adiacenti sono uguali è definito in modo univoco come un rombo. L'area può essere calcolata come il prodotto del quadrato del lato e del seno di uno degli angoli.
Rettangolo
Quale quadrilatero si chiama rettangolo? Uno che ha angoli di novanta gradi. Poiché è anche un parallelogramma, le proprietà e le caratteristiche di questo quadrilatero si applicano ad esso. Puoi anche dire quanto segue su un rettangolo:
- Le diagonali di questa figura hanno la stessa lunghezza.
- L'area è determinata moltiplicando i lati l'uno per l' altro.
- Nel caso in cui l'angolo del parallelogramma sia di novanta gradi, si può sostenere che sia un rettangolo.
Quadrato
La prossima domanda tra quelle che considereremo in questa pubblicazione è che tipo di quadrilatero è chiamato quadrato? Questa è una figura con lati uguali e angoli di novanta gradi. Sulla base dei parametri di cui sopra, ha tutte le stesse proprietà che hanno un rettangolo e un rombo. Di conseguenza, ha anche i suoi segni.
Le caratteristiche di un quadrato includono le proprietà uniche delle linee che lo colleganovertici opposti e sono detti diagonali. Hanno la stessa lunghezza e si intersecano ad angolo retto.
Il valore applicato del quadrato è difficile da sopravvalutare. Per la sua versatilità, facilità di determinazione dell'area e delle dimensioni, questa cifra è ampiamente utilizzata come misura di riferimento. Un numero elevato alla seconda potenza è costantemente chiamato quadrato dai matematici. Con l'ausilio di unità quadrate si misura l'area, si effettuano integrazioni e approssimazioni generali delle dimensioni sul piano. Questo concetto geometrico è ampiamente utilizzato nell'architettura e nella progettazione del paesaggio.
Trapezio
Poi, considera quale quadrilatero è chiamato trapezio. Questa sarà una figura che ha i lati paralleli tra loro, detti basi, e i lati non paralleli, definiti dai lati. È formato da quattro facce e da altrettanti angoli. Quando questi segmenti non paralleli sono uguali, il trapezio è definito isoscele. Se la figura ha un angolo di novanta gradi, sarà considerata rettangolare.
Un tale quadrilatero, chiamato trapezio, ha un elemento in più. La linea che collega i centri dei lati è chiamata linea di mezzo. La sua lunghezza può essere determinata trovando metà del risultato della somma delle lunghezze dei lati, definite come base della figura.
Un trapezio isoscele, come un triangolo isoscele, ha le stesse lunghezze diagonali e gli stessi angoli tra i lati e le basi.
Una descrizione di un cerchio è sempre possibile attorno a un tale trapezio.
Un cerchio si inserisce in una tale figura, la cui somma delle lunghezze dei lati è la stessa del risultato della somma delle sue basi.
Conclusioni generali sull'argomento
In conclusione, possiamo dire che nel corso della geometria è abbastanza accessibile e la questione di quale quadrilatero sia chiamato quadrato è considerata in dettaglio. Nonostante il fatto che in diversi libri di testo possiamo trovare alcune differenze nella sequenza di presentazione degli argomenti sopra indicati, tutti trattano in modo completo l'argomento dei quadrangoli.
