Ognuno di noi ha dedicato molte ore alla soluzione di un problema di geometria. Naturalmente, sorge la domanda, perché hai bisogno di imparare la matematica? La questione è particolarmente rilevante per la geometria, la cui conoscenza, se utile, è molto rara. Ma la matematica ha uno scopo per coloro che non diventeranno lavoratori nelle scienze esatte. Fa lavorare e sviluppare una persona.
Lo scopo originale della matematica non era quello di fornire agli studenti la conoscenza della materia. Gli insegnanti si sono posti l'obiettivo di insegnare ai bambini a pensare, ragionare, analizzare e argomentare. Questo è esattamente ciò che troviamo in geometria con i suoi numerosi assiomi e teoremi, corollari e dimostrazioni.
Teorema del coseno
Contemporaneamente alle funzioni trigonometriche e alle disuguaglianze, l'algebra inizia a studiare gli angoli, il loro significato e la loro scoperta. Il teorema del coseno è una delle prime formule che collega entrambi i lati della scienza matematica nella comprensione dello studente.
Per trovare un lato di altri due e l'angolo tra di loro, viene utilizzato il teorema del coseno. Per un triangolo ad angolo retto ci va bene anche il teorema di Pitagora, ma se parliamo di una figura arbitraria,allora non può essere applicato qui.
Il teorema del coseno si presenta così:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Il quadrato di un lato è uguale alla somma degli altri due lati al quadrato, meno il loro prodotto per due e il coseno dell'angolo che formano.
Se guardi più da vicino, questa formula ricorda il teorema di Pitagora. Infatti, se prendiamo l'angolo tra le gambe uguale a 90, allora il valore del suo coseno sarà 0. Di conseguenza, rimarrà solo la somma dei quadrati dei lati, che riflette il teorema di Pitagora.
Teorema del coseno: dimostrazione
Da questa espressione deduciamo la formula AC 2 e otteniamo:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Così vediamo che l'espressione corrisponde alla formula sopra, che ne indica la verità. Possiamo dire che il teorema del coseno è stato dimostrato. Viene utilizzato per tutti i tipi di triangoli.
Usa
Oltre alle lezioni di matematica e fisica, questo teorema è ampiamente utilizzato in architettura e edilizia, per calcolare i lati e gli angoli richiesti. Con il suo aiuto, determina le dimensioni richieste dell'edificio e la quantità di materiali che saranno necessari per la sua costruzione. Naturalmente, la maggior parte dei processi che in precedenza richiedevano la partecipazione umana diretta e la conoscenza,automatizzato oggi. Esiste un numero enorme di programmi che ti consentono di simulare tali progetti su un computer. La loro programmazione viene eseguita anche tenendo conto di tutte le leggi, proprietà e formule matematiche.
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