La trigonometria è la scienza matematica delle funzioni trigonometriche sin e cos. Queste relazioni sono concetti base, senza capirli non sarà possibile studiare qualcosa di nuovo in questo ambito. Non è difficile, l'importante è capire da dove provengono i valori di coseni e seni e come calcolarli.
Dalla storia delle apparizioni
Nei lavori degli antichi matematici greci già nel III secolo aC, ci sono rapporti di segmenti di triangoli. Menelao li esplorò nell'antica Roma. Anche il matematico Aryabhata dall'India ha dato definizioni a questi concetti. Ha associato i calcoli del seno con gli "arkhajiv" (traduzione letterale - metà della corda dell'arco) - i semicordi del cerchio. Successivamente, il concetto è stato ridotto alla parola "jiva". I matematici arabi usavano il termine "jaib" (rigonfiamento).
E cos? Questa relazione è molto più giovane. Il concetto è un'abbreviazione dell'espressione latina completamente sinus, che nella traduzione suona come un seno aggiuntivo (seno di un arco aggiuntivo).
Le moderne designazioni latine abbreviate sin e cos furono introdotte da William Oughtred nel VII secoloe custodito nelle opere di Eulero.
Cos'è un triangolo rettangolo?
Dato che sin e cos sono i rapporti dei valori di questa cifra, devi sapere di cosa si tratta. Questo è un tipo di triangolo, in cui uno degli angoli è retto, cioè è di 90 gradi. Le gambe sono chiamate lati adiacenti all'angolo retto (si trovano di fronte a quelli acuti) e l'ipotenusa è il lato opposto.
Sono collegati dal teorema di Pitagora.
Definizioni di seno e coseno
sin è il rapporto tra la gamba opposta e l'ipotenusa.
cos è il rapporto tra la gamba adiacente e l'ipotenusa.
Conoscendo i valori numerici dei lati del triangolo, puoi determinare entrambi questi valori.
Se consideriamo una circonferenza unitaria centrata nel punto (0, 0) del sistema di coordinate cartesiane, allora, prendendo un punto sull'asse delle ascisse e ruotandolo di un angolo acuto alfa, abbassiamo la perpendicolare al asse delle ascisse. La lunghezza della gamba adiacente all'ipotenusa nel triangolo rettangolo risultante sarà uguale all'ascissa del punto.
Di conseguenza, determinare l'angolo acuto in questa figura in termini di rapporto tra i lati cos(sin) equivale a trovare il coseno (seno) dell'angolo di rotazione con alfa compreso tra 0 e 90 gradi.
A cosa servono queste funzioni trigonometriche?
È noto che la somma degli angoli in un triangolo rettangolo è 180 gradi. Quindi, conoscendo due angoli, puoi trovare il terzo. attraversoI teoremi di Pitagora trovano il valore di entrambi i lati rispetto agli altri due. E la loro relazione attraverso il peccato e il cos aiuterà se si conosce un angolo e un lato qualsiasi.
La questione di risolvere un simile problema è sorta durante la compilazione delle mappe del cielo stellato, quando era impossibile misurare con precisione tutte le quantità.
D' altra parte, i rapporti sin e cos sono funzioni trigonometriche dell'angolo. Se il suo valore è noto, con l'aiuto di tabelle speciali sarà possibile trovare tutti gli indicatori necessari.
