Le forze gravitazionali sono uno dei quattro tipi principali di forze che si manifestano in tutta la loro diversità tra i vari corpi sia sulla Terra che oltre. Oltre a loro si distinguono anche elettromagnetico, debole e nucleare (forte). Probabilmente, è stata la loro esistenza che l'umanità ha realizzato in primo luogo. La forza di attrazione della Terra è nota fin dall'antichità. Tuttavia, sono passati interi secoli prima che una persona intuisse che questo tipo di interazione si verifica non solo tra la Terra e qualsiasi corpo, ma anche tra oggetti diversi. Il primo a capire come funzionano le forze gravitazionali è stato il fisico inglese I. Newton. Fu lui a dedurre l'ormai nota legge di gravitazione universale.
Formula della forza gravitazionale
Newton ha deciso di analizzare le leggi in base alle quali i pianeti si muovono nel sistema. Di conseguenza, è giunto alla conclusione che la rotazione del celestecorpi intorno al Sole è possibile solo se le forze gravitazionali agiscono tra esso ei pianeti stessi. Rendendosi conto che i corpi celesti differiscono dagli altri oggetti solo per dimensioni e massa, lo scienziato dedusse la seguente formula:
F=f x (m1 x m2) / r2, dove:
- m1, m2 sono le masse di due corpi;
- r – distanza tra loro in linea retta;
- f è la costante gravitazionale, il cui valore è 6.668 x 10-8 cm3/g x sec 2.
Quindi, si può sostenere che due oggetti qualsiasi sono attratti l'uno dall' altro. Il lavoro della forza gravitazionale nella sua grandezza è direttamente proporzionale alle masse di questi corpi e inversamente proporzionale alla distanza tra loro, al quadrato.
Caratteristiche dell'applicazione della formula
A prima vista, sembra che usare la descrizione matematica della legge di attrazione sia abbastanza semplice. Tuttavia, a pensarci bene, questa formula ha senso solo per due masse, le cui dimensioni sono trascurabili rispetto alla distanza tra loro. E tanto che possono essere presi per due punti. Ma che dire quando la distanza è paragonabile alle dimensioni dei corpi, e loro stessi hanno una forma irregolare? Dividerli in parti, determinare le forze gravitazionali tra di loro e calcolare la risultante? Se sì, quanti punti dovrebbero essere presi per il calcolo? Come puoi vedere, non è così semplice.
E se teniamo conto (dal punto di vista della matematica) che il puntonon ha dimensioni, allora questa situazione sembra del tutto senza speranza. Fortunatamente, gli scienziati hanno escogitato un modo per fare calcoli in questo caso. Usano l'apparato del calcolo integrale e differenziale. L'essenza del metodo è che l'oggetto è diviso in un numero infinito di piccoli cubi, le cui masse sono concentrate nei loro centri. Quindi viene elaborata una formula per trovare la forza risultante e viene applicata una transizione limite, per mezzo della quale il volume di ciascun elemento costitutivo viene ridotto a un punto (zero) e il numero di tali elementi tende all'infinito. Grazie a questa tecnica si sono ottenute alcune importanti conclusioni.
- Se il corpo è una palla (sfera), la cui densità è uniforme, allora attrae a sé qualsiasi altro oggetto come se tutta la sua massa fosse concentrata nel suo centro. Pertanto, con qualche errore, questa conclusione può essere applicata anche ai pianeti.
- Quando la densità di un oggetto è caratterizzata da una simmetria sferica centrale, interagisce con altri oggetti come se tutta la sua massa fosse nel punto di simmetria. Quindi, se prendiamo una palla cava (ad esempio un pallone da calcio) o più palle nidificate l'una nell' altra (come le matrioske), attireranno altri corpi allo stesso modo di un punto materiale, avendo la loro massa totale e situato nel centro.
