Il grado di un singolo numero è chiamato termine matematico coniato diversi secoli fa. In geometria e algebra, ci sono due opzioni: logaritmi decimali e naturali. Sono calcolati con formule diverse, mentre le equazioni che differiscono per iscritto sono sempre uguali tra loro. Questa identità caratterizza le proprietà che riguardano il potenziale utile della funzione.
Caratteristiche e caratteristiche importanti
Al momento, ci sono dieci qualità matematiche conosciute. I più comuni e ricercati sono:
- Il logaritmo radicale diviso per il valore della radice è sempre lo stesso del logaritmo decimale √.
- Il prodotto di log è sempre uguale alla somma del produttore.
- Lg=il valore della potenza moltiplicato per il numero che gli viene elevato.
- Se sottraiamo il divisore dal log dividend, otteniamo il quoziente lg.
Inoltre, esiste un'equazione basata sull'identità principale (considerata chiave), il passaggio alla base aggiornata ealcune formule minori.
Calcolare il logaritmo in base 10 è un compito piuttosto specifico, quindi l'integrazione delle proprietà in una soluzione deve essere eseguita con cura e controllare regolarmente i passaggi e la coerenza. Non bisogna dimenticare le tabelle, con le quali è necessario controllare costantemente, e lasciarsi guidare solo dai dati che vi si trovano.
Varietà di termini matematici
Le principali differenze del numero matematico sono "nascoste" nella base (a). Se ha un esponente di 10, allora è un log decimale. Altrimenti, "a" si trasforma in "y" e ha caratteristiche trascendentali e irrazionali. Vale anche la pena notare che il valore naturale è calcolato da un'equazione speciale, di cui la teoria studiata al di fuori del curriculum delle scuole superiori diventa la prova.
I logaritmi decimali sono ampiamente utilizzati nel calcolo di formule complesse. Intere tabelle sono state compilate per facilitare i calcoli e mostrare chiaramente il processo di risoluzione del problema. In questo caso, prima di procedere direttamente al caso, è necessario elevare il registro a un modulo standard. Inoltre, in ogni negozio di materiale scolastico puoi trovare un righello speciale con una scala stampata che ti aiuta a risolvere un'equazione di qualsiasi complessità.
Il logaritmo decimale di un numero è chiamato cifra di Brigg, o cifra di Eulero, dal nome del ricercatore che per primo pubblicò il valore e scoprì l'opposizione tra le due definizioni.
Due tipi di formule
Tutti i tipi evarietà di problemi per il calcolo della risposta, che hanno il termine log nella condizione, hanno un nome separato e un rigoroso dispositivo matematico. L'equazione esponenziale è quasi una copia esatta dei calcoli logaritmici, se vista dal lato della correttezza della soluzione. È solo che la prima opzione include un numero specializzato che aiuta a comprendere rapidamente la condizione e la seconda sostituisce log con una laurea ordinaria. Tuttavia, i calcoli che utilizzano l'ultima formula devono includere un valore variabile.
Differenza e terminologia
Entrambi gli indicatori principali hanno le proprie caratteristiche che distinguono i numeri l'uno dall' altro:
- Logaritmo decimale. Un dettaglio importante del numero è la presenza obbligatoria di una base. La versione standard del valore è 10. È contrassegnata dalla sequenza - log x o lg x.
- Naturale. Se la sua base è il segno "e", che è una costante identica a un'equazione rigorosamente calcolata, dove n si muove rapidamente verso l'infinito, allora la dimensione approssimativa del numero in termini digitali è 2,72. La marcatura ufficiale adottata sia nelle formule scolastiche che in quelle professionali più complesse è ln x.
- Diverso. Oltre ai logaritmi di base, esistono tipi esadecimali e binari (rispettivamente in base 16 e 2). C'è anche l'opzione più complicata con un indicatore di base di 64, che rientra nel controllo sistematico di un tipo adattivo, che calcola il risultato finale con precisione geometrica.
La terminologia include le seguenti grandezze incluse nell'algebricacompito:
- valore;
- argomento;
- base.
Calcola il numero di registro
Ci sono tre modi per fare velocemente e verbalmente tutti i calcoli necessari per trovare il risultato di interesse con il corretto esito obbligatorio della soluzione. Inizialmente, approssimiamo il logaritmo decimale al suo ordine (notazione scientifica di un numero in un grado). Ogni valore positivo può essere dato da un'equazione dove sarà uguale alla mantissa (un numero da 1 a 9) moltiplicato per dieci all'ennesima potenza. Questa opzione di calcolo è stata creata sulla base di due fatti matematici:
- prodotto e log della somma hanno sempre lo stesso esponente;
- il logaritmo preso da un numero da uno a dieci non può superare 1 punto.
- Se si verifica un errore nel calcolo, allora non è mai inferiore a uno nella direzione della sottrazione.
- La precisione migliora se si considera che lg con base tre ha un risultato finale di cinque decimi di uno. Pertanto, qualsiasi valore matematico maggiore di 3 aggiunge automaticamente un punto alla risposta.
- L'accuratezza quasi perfetta si ottiene se hai a portata di mano una tabella specializzata che puoi facilmente utilizzare nelle tue attività di valutazione. Con il suo aiuto, puoi scoprire qual è il logaritmo decimale uguale al decimo percento del numero originale.
Cronologia del registro reale
Il sedicesimo secolo aveva un disperato bisogno di calcoli più complessi di quanto fosse noto alla scienza dell'epoca. Soprattutto questoriguardava la divisione e la moltiplicazione di numeri a più cifre con una grande sequenza, comprese le frazioni.
Alla fine della seconda metà dell'era, diverse menti contemporaneamente giunsero alla conclusione di sommare numeri usando una tabella che confrontava due progressioni: aritmetica e geometrica. In questo caso, tutti i calcoli di base dovevano basarsi sull'ultimo valore. Allo stesso modo, gli scienziati hanno integrato e sottratto.
La prima menzione di lg avvenne nel 1614. Questo è stato fatto da un matematico dilettante di nome Napier. Vale la pena notare che, nonostante l'enorme divulgazione dei risultati ottenuti, è stato commesso un errore nella formula dovuto all'ignoranza di alcune definizioni apparse in seguito. Cominciò con il sesto segno dell'indice. I più vicini a comprendere il logaritmo furono i fratelli Bernoulli, e la prima legalizzazione avvenne nel Settecento ad opera di Eulero. Ha anche esteso la funzione al campo dell'istruzione.
Cronologia del registro complesso
I tentativi di esordio di integrare lg nelle masse furono fatti all'alba del 18° secolo da Bernoulli e Leibniz. Ma non sono riusciti a compilare calcoli teorici olistici. C'è stata un'intera discussione su questo, ma la definizione esatta del numero non è stata assegnata. Più tardi, il dialogo riprese, ma tra Eulero e d'Alembert.
Quest'ultimo era in linea di principio in accordo con molti dei fatti proposti dal fondatore della grandezza, ma riteneva che gli indicatori positivi e negativi dovessero essere uguali. A metà del secolo fu dimostrata la formula income versione finale. Inoltre, Eulero pubblicò la derivata del logaritmo decimale e compilò i primi grafici.
Tabelle
Le proprietà del numero indicano che i numeri a più cifre non possono essere moltiplicati, ma trovati log e aggiunti utilizzando tabelle specializzate.
Questo indicatore è diventato particolarmente prezioso per gli astronomi che sono costretti a lavorare con un'ampia serie di sequenze. In epoca sovietica, il logaritmo decimale veniva cercato nella raccolta di Bradis, pubblicata nel 1921. Più tardi, nel 1971, apparve l'edizione Vega.
