Questo articolo spiega comunemente come trovare il raggio di un cerchio inscritto in un quadrato. Il materiale teorico ti aiuterà a comprendere tutte le sfumature relative all'argomento. Dopo aver letto questo testo, puoi facilmente risolvere problemi simili in futuro.
Teoria di base
Prima di andare direttamente a trovare il raggio di un cerchio inscritto in un quadrato, dovresti familiarizzare con alcuni concetti fondamentali. Forse possono sembrare troppo semplici e ovvi, ma sono necessari per capire il problema.
Un quadrato è un quadrilatero, i cui lati sono uguali tra loro e la misura dei gradi di tutti gli angoli è 90 gradi.
Cerchio è una curva chiusa bidimensionale situata a una certa distanza da un punto. Un segmento, la cui estremità giace al centro del cerchio, e l' altra estremità giace su una qualsiasi delle sue superfici, è chiamato raggio.
Familiarizzato con i termini, rimane solo la domanda principale. Dobbiamo trovare il raggio di una circonferenza inscritta in un quadrato. Ma cosa significa l'ultima frase? Niente neanche qui.complesso. Se tutti i lati di un certo poligono toccano una linea curva, allora è considerato inscritto in questo poligono.
Raggio di un cerchio inscritto in un quadrato
Il materiale teorico è finito. Ora dobbiamo capire come metterlo in pratica. Usiamo un'immagine per questo.
Il raggio è ovviamente perpendicolare ad AB. Ciò significa che allo stesso tempo è parallelo ad AD e BC. In parole povere, puoi "ricoprirlo" sul lato del quadrato per determinare ulteriormente la lunghezza. Come puoi vedere, corrisponderà al segmento BK.
Una delle sue estremità r giace al centro del cerchio, che è il punto di intersezione delle diagonali. Questi ultimi, secondo una delle loro proprietà, si dividono a metà. Usando il teorema di Pitagora, puoi dimostrare che dividono anche il lato della figura in due parti identiche.
Accettando queste argomentazioni, concludiamo:
r=1/2 × a.
