Le vibrazioni naturali sono processi caratterizzati da una certa ripetibilità. Ad esempio, questi includono il movimento del pendolo di un orologio, una corda di chitarra, le gambe di un diapason, l'attività del cuore.
Vibrazioni meccaniche
Tenendo conto della natura fisica, le oscillazioni naturali possono essere meccaniche, elettromagnetiche, elettromeccaniche. Diamo un'occhiata più da vicino al primo processo. Le vibrazioni naturali si verificano nei casi in cui non vi è attrito aggiuntivo, né forze esterne. Tali movimenti sono caratterizzati dalla dipendenza dalla frequenza solo dalle caratteristiche del sistema dato.
Processi armonici
Queste oscillazioni naturali implicano una variazione della quantità oscillante secondo la legge del coseno (seno). Analizziamo la forma più semplice di un sistema oscillatorio, costituito da una sfera sospesa su una molla.
In questo caso, la gravità bilancia l'elasticità della molla. Secondo la legge di Hooke, esiste una relazione diretta tra la sua estensione della molla e la forza applicata al corpo.
Proprietà della forza elastica
Le proprie oscillazioni elettromagnetiche nel circuito sono correlate all'entità dell'impatto sul sistema. La forza elastica, che è proporzionale allo spostamento della palla dalla posizione di equilibrio, è diretta verso lo stato di equilibrio. Il movimento della palla sotto la sua influenza può essere descritto dalla legge del coseno.
Il periodo di oscillazione naturale sarà determinato matematicamente.
Nel caso di un pendolo a molla, si rivela la dipendenza dalla sua rigidità, oltre che dalla massa del carico. Il periodo delle oscillazioni naturali in questo caso può essere calcolato con la formula.
Energia all'oscillazione armonica
Il valore è costante se non c'è forza di attrito.
Quando si verifica il movimento oscillatorio, si verifica una trasformazione periodica dell'energia cinetica in un valore potenziale.
Oscillazioni smorzate
Le proprie oscillazioni elettromagnetiche possono verificarsi quando il sistema non è influenzato da forze esterne. L'attrito contribuisce allo smorzamento delle oscillazioni, si osserva una diminuzione della loro ampiezza.
La frequenza delle oscillazioni naturali in un circuito oscillatorio è correlata alle proprietà del sistema, nonché all'intensità delle perdite.
Con un aumento del coefficiente di attenuazione, si osserva un aumento del periodo di movimento oscillatorio.
Il rapporto tra le ampiezze separate da un intervallo uguale a un periodo è costantevalore durante tutto il processo. Questo rapporto è chiamato decremento di smorzamento.
Le vibrazioni naturali nel circuito oscillatorio sono descritte dalla legge dei seni (coseni).
Il periodo di oscillazione è una quantità immaginaria. Il movimento è aperiodico. Il sistema, che viene rimosso dalla posizione di equilibrio senza ulteriori oscillazioni, torna al suo stato originale. Il metodo per portare il sistema in uno stato di equilibrio è determinato dalle sue condizioni iniziali.
Risonanza
Il periodo delle oscillazioni naturali del circuito è determinato dalla legge armonica. Le oscillazioni forzate compaiono nel sistema sotto l'azione di una forza che cambia periodicamente. Quando si compila l'equazione del moto, si tiene conto che oltre all'effetto forzante, ci sono anche tali forze che agiscono durante le vibrazioni libere: la resistenza del mezzo, la forza quasi elastica.
La risonanza è un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni forzate quando la frequenza della forza motrice tende alla frequenza naturale del corpo. Tutte le vibrazioni che si verificano in questo caso sono chiamate risonanti.
Per rivelare la relazione tra l'ampiezza e la forza esterna per le oscillazioni forzate, puoi usare il setup sperimentale. Quando la manovella viene ruotata lentamente, il carico sulla molla si sposta su e giù in modo simile al punto di sospensione.
Le proprie oscillazioni elettromagnetiche nel circuito oscillatorio possono essere calcolate e altri parametri fisicisistema.
Nel caso di rotazione più veloce, le oscillazioni aumentano, e quando la frequenza di rotazione è uguale a quella naturale, si raggiunge il valore di ampiezza massima. Con un successivo aumento della frequenza di rotazione, l'ampiezza delle oscillazioni forzate del carico analizzato diminuisce nuovamente.
Caratteristica di risonanza
Con un leggero movimento della maniglia, il carico quasi non cambia posizione. Il motivo è l'inerzia del pendolo a molla, che non tiene il passo con la forza esterna, quindi si osserva solo il "jitter in place".
La frequenza naturale delle oscillazioni nel circuito corrisponderà ad un forte aumento dell'ampiezza della frequenza dell'azione esterna.
Il grafico di un tale fenomeno è chiamato curva di risonanza. Può anche essere considerato per un pendolo a filamento. Se appendi una pallina massiccia al binario, oltre a un certo numero di pendoli leggeri con diverse lunghezze del filo.
Ognuno di questi pendoli ha una propria frequenza di oscillazione, che può essere determinata in base all'accelerazione di caduta libera, alla lunghezza del filo.
Se la palla viene portata fuori equilibrio, lasciando il pendolo leggero senza movimento, quindi rilasciata, le sue oscillazioni porteranno a una periodica flessione della rotaia. Ciò causerà l'effetto di una forza elastica che cambia periodicamente sui pendoli leggeri, inducendoli a eseguire oscillazioni forzate. A poco a poco, tutti avranno un'ampiezza uguale, che sarà la risonanza.
Questo fenomeno può essere visto anche per un metronomo, la cui base è collegatafilo con l'asse del pendolo. In questo caso oscillerà con la massima ampiezza, quindi la frequenza del pendolo che “tira” la corda corrisponde alla frequenza delle sue oscillazioni libere.
La risonanza si verifica quando una forza esterna, agendo a tempo con vibrazioni libere, lavora con un valore positivo. Questo porta ad un aumento dell'ampiezza del movimento oscillatorio.
Oltre all'impatto positivo, il fenomeno della risonanza svolge spesso una funzione negativa. Ad esempio, se la lingua di una campana oscilla, è importante che si produca il suono che la corda agisca a tempo con i movimenti oscillatori liberi della lingua.
Applicazione della risonanza
Il funzionamento del frequenzimetro reed si basa sulla risonanza. Il dispositivo si presenta sotto forma di piastre elastiche di diverse lunghezze, fissate su una base comune.
In caso di contatto del frequenzimetro con un sistema oscillatorio per il quale è necessario determinare la frequenza, quella piastra, la cui frequenza è uguale a quella misurata, oscillerà con la massima ampiezza. Dopo aver inserito il platino in risonanza, puoi calcolare la frequenza del sistema oscillante.
Nel Settecento, non lontano dalla città francese di Angers, un distaccamento di soldati si muoveva al passo lungo un ponte delle catene, la cui lunghezza era di 102 metri. La frequenza dei loro passi assumeva un valore pari alla frequenza delle vibrazioni libere del ponte, che provocava una risonanza. Ciò ha causato la rottura delle catene e il crollo del ponte sospeso.
Nel 1906, per lo stesso motivo, fu distrutto il ponte egiziano di San Pietroburgo, lungo il quale si mosse uno squadrone di cavalieri. Per evitare tali spiacevoli fenomeni, ora conattraversando il ponte, le unità militari procedono a passo libero.
Fenomeni elettromagnetici
Sono fluttuazioni interconnesse di campi magnetici ed elettrici.
Le proprie oscillazioni elettromagnetiche nel circuito si verificano quando il sistema viene portato fuori dall'equilibrio, ad esempio, quando viene impartita una carica a un condensatore, una variazione nell'intensità della corrente nel circuito.
Le oscillazioni elettromagnetiche compaiono in diversi circuiti elettrici. In questo caso, il movimento oscillatorio viene eseguito dall'intensità della corrente, dalla tensione, dalla carica, dall'intensità del campo elettrico, dall'induzione magnetica e da altre grandezze elettrodinamiche.
Possono essere considerate oscillazioni smorzate, poiché l'energia impartita al sistema va a riscaldarsi.
Poiché le oscillazioni elettromagnetiche forzate sono i processi nel circuito, che sono causati da una forza elettromotrice sinusoidale esterna che cambia periodicamente.
Tali processi sono descritti dalle stesse leggi del caso delle vibrazioni meccaniche, ma hanno una natura fisica completamente diversa. I fenomeni elettrici sono un caso speciale di processi elettromagnetici con potenza, tensione, corrente alternata.
Circuito oscillatorio
È un circuito elettrico costituito da un induttore collegato in serie, un condensatore con una certa capacità, un resistore di resistenza.
Quando il circuito oscillatorio è in uno stato di equilibrio stabile, il condensatore non ha carica e non scorre corrente elettrica attraverso la bobina.
Tra le caratteristiche principalile oscillazioni elettromagnetiche rilevano la frequenza ciclica, che è la seconda derivata della carica rispetto al tempo. La fase delle oscillazioni elettromagnetiche è una quantità armonica, descritta dalla legge del seno (coseno).
Il periodo nel circuito oscillatorio è determinato dalla formula di Thomson, dipende dalla capacità del condensatore e dal valore dell'induttanza della bobina con la corrente. La corrente nel circuito cambia in base alla legge del seno, quindi puoi determinare lo sfasamento per una certa onda elettromagnetica.
Corrente alternata
In un frame che ruota a una velocità angolare costante in un campo magnetico uniforme con un certo valore di induzione, viene determinata l'EMF armonica. Secondo la legge di Faraday per l'induzione elettromagnetica, sono determinati dalla variazione del flusso magnetico, è un valore sinusoidale.
Quando una sorgente EMF esterna è collegata al circuito oscillatorio, si verificano oscillazioni forzate al suo interno, che si verificano con una frequenza ciclica ώ, pari in valore alla frequenza della sorgente stessa. Sono movimenti non smorzati, poiché quando viene effettuata una carica, appare una differenza di potenziale, una corrente sorge nel circuito e altre grandezze fisiche. Ciò provoca variazioni armoniche di tensione, corrente, che sono chiamate grandezze fisiche pulsanti.
Il valore di 50 Hz è preso come frequenza industriale della corrente alternata. Per calcolare la quantità di calore rilasciata quando si passa attraverso un conduttore di corrente alternata, i valori di potenza massima non vengono utilizzati, poiché viene raggiunta solo in determinati periodi di tempo. Per tali scopi, applicarepotenza media, che è il rapporto di tutta l'energia che passa attraverso il circuito durante il periodo analizzato, al suo valore.
Il valore della corrente alternata corrisponde alla costante, che rilascia nel periodo la stessa quantità di calore di quella della corrente alternata.
Trasformatore
Questo è un dispositivo che aumenta o diminuisce la tensione senza una significativa perdita di energia elettrica. Questo design è costituito da diverse piastre su cui sono fissate due bobine con avvolgimenti di filo. Il primario è collegato a una fonte di tensione alternata e il secondario è collegato a dispositivi che consumano energia elettrica. Per un tale dispositivo, si distingue un rapporto di trasformazione. Per un trasformatore step-up, è inferiore a uno, e per un trasformatore step-up, tende a 1.
Oscillazioni automatiche
Si chiamano sistemi che regolano automaticamente la fornitura di energia da una fonte esterna. I processi che avvengono in essi sono considerati azioni periodiche non smorzate (auto-oscillatorie). Tali sistemi includono un generatore di tubi di interazioni elettromagnetiche, una campana, un orologio.
Ci sono anche casi in cui corpi diversi partecipano simultaneamente a oscillazioni in direzioni diverse.
Se sommi questi movimenti che hanno ampiezze uguali, puoi ottenere un'oscillazione armonica con un'ampiezza maggiore.
Secondo il teorema di Fourier, un insieme di semplici sistemi oscillatori, in cui un processo complesso può essere scomposto, è considerato uno spettro armonico. Indica le ampiezze e le frequenze di tutte le oscillazioni semplici incluse inun tale sistema. Molto spesso, lo spettro si riflette in una forma grafica.
Le frequenze sono contrassegnate sull'asse orizzontale e le ampiezze di tali oscillazioni sono mostrate lungo l'asse delle ordinate.
Qualsiasi movimento oscillatorio: meccanico, elettromagnetico, è caratterizzato da determinate grandezze fisiche.
Prima di tutto, questi parametri includono ampiezza, periodo, frequenza. Esistono espressioni matematiche per ogni parametro, che consentono di effettuare calcoli, calcolare quantitativamente le caratteristiche desiderate.
