I problemi di equilibrio in fisica sono considerati nella sezione statica. Una delle forze importanti che è presente in qualsiasi sistema meccanico in equilibrio è la forza di reazione del supporto. Che cos'è e come si calcola? Queste domande sono dettagliate nell'articolo.
Qual è la reazione del supporto?
Ognuno di noi ogni giorno cammina sulla superficie della terra o sul pavimento, apre la porta, si siede su una sedia, si appoggia al tavolo, sale il pianerottolo. In tutti questi casi esiste una forza di reazione del supporto, che consente di eseguire le azioni elencate. Questa forza in fisica è indicata dalla lettera N ed è chiamata normale.
Secondo la definizione, la forza normale N è la forza con cui il supporto agisce sul corpo a contatto fisico con esso. Si chiama normale perché è diretta lungo la normale (perpendicolare) alla superficie.
La normale reazione di supporto si verifica sempre come risposta di una forza esterna a uno o altra superficie. Per capirlo bisogna ricordare la terza legge di Newton, che afferma che per ogni azione c'è una reazione. Quando il corpo preme sul supporto, il supporto agisce sul corpo con lo stesso modulo di forza del corpo su di esso.
Il motivo della comparsa della forza normale N
Questo motivo risiede nella forza dell'elasticità. Se due corpi solidi, indipendentemente dai materiali con cui sono realizzati, vengono messi in contatto e leggermente premuti l'uno contro l' altro, ciascuno di essi inizia a deformarsi. A seconda dell'entità delle forze agenti, la deformazione cambia. Ad esempio, se un peso di 1 kg viene posizionato su una tavola sottile, che si trova su due supporti, si piegherà leggermente. Se questo carico viene aumentato a 10 kg, la quantità di deformazione aumenterà.
La deformazione emergente tende a ripristinare la forma originale del corpo, creando al contempo una certa forza elastica. Quest'ultima colpisce il corpo ed è chiamata reazione di supporto.
Se guardi a un livello più profondo e più ampio, puoi vedere che la forza elastica appare come risultato della convergenza dei gusci atomici e della loro successiva repulsione dovuta al principio di Pauli.
Come calcolare la forza normale?
Si è già detto sopra che il suo modulo è uguale alla forza risultante diretta perpendicolarmente alla superficie in esame. Ciò significa che per determinare la reazione del supporto, è prima necessario formulare un'equazione del moto, utilizzando la seconda legge di Newton, lungo una retta perpendicolare alla superficie. A partire dalquesta equazione, puoi trovare il valore N.
Un altro modo per determinare la forza N è coinvolgere la condizione fisica dell'equilibrio dei momenti delle forze. Questo metodo è comodo da usare se il sistema ha assi di rotazione.
Il momento della forza è un valore uguale al prodotto della forza agente per la lunghezza della leva rispetto all'asse di rotazione. In un sistema in equilibrio la somma dei momenti delle forze è sempre uguale a zero. L'ultima condizione viene utilizzata per trovare il valore sconosciuto N.
Nota che se c'è un supporto nel sistema (un asse di rotazione), la forza normale creerà sempre un momento zero. Pertanto, per tali problemi, il metodo sopra descritto dovrebbe essere applicato utilizzando la legge newtoniana per determinare la reazione di supporto.
Non esiste una formula specifica per calcolare la forza N. È determinato come risultato della risoluzione delle corrispondenti equazioni di moto o di equilibrio per il sistema di corpi considerato.
Di seguito forniamo esempi di risoluzione dei problemi, dove mostriamo come calcolare la normale reazione di supporto.
Problema piano inclinato
La barra è ferma su un piano inclinato. La massa della trave è di 2 kg. Il piano è inclinato rispetto all'orizzonte con un angolo di 30o. Qual è la forza normale N?
Questo compito non è difficile. Per avere una risposta basta considerare tutte le forze che agiscono lungo una retta perpendicolare al piano. Ci sono solo due di queste forze: N e la proiezione di gravità Fgy. Poiché agiscono in direzioni diverse, l'equazione di Newton per il sistema assumerà la forma:
ma=N - Fgy
Poiché il raggio è fermo, l'accelerazione è zero, quindi l'equazione diventa:
N=FAgy
Non è difficile trovare la proiezione della forza di gravità sulla normale al piano. Da considerazioni geometriche troviamo:
N=FAgy=mgcos(α)
Sostituendo i dati della condizione, otteniamo: N=17 N.
Problema con due supporti
Una tavola sottile è posta su due supporti, la cui massa è insignificante. A 1/3 del supporto sinistro è stato posizionato un carico di 10 kg sulla tavola. È necessario determinare le reazioni degli appoggi.
Poiché ci sono due appoggi nel problema, per risolverlo puoi usare la condizione di equilibrio attraverso i momenti delle forze. Per fare ciò, assumiamo prima che uno dei supporti sia l'asse di rotazione. Ad esempio, giusto. In questo caso, la condizione di equilibrio del momento assumerà la forma:
N1L - mg2/3L=0
Qui L è la distanza tra i supporti. Da questa uguaglianza segue che la reazione di N1appoggio sinistro è uguale a:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Allo stesso modo, troviamo la reazione del giusto supporto. L'equazione del momento per questo caso è:
mg1/3L - N2L=0.
Da dove otteniamo:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Si noti che la somma delle reazioni riscontrate degli appoggi è uguale alla gravità del carico.
