Espressioni e problemi matematici richiedono molte conoscenze aggiuntive. LCM è uno dei principali, usato soprattutto per lavorare con le frazioni. L'argomento viene studiato al liceo, anche se non è particolarmente difficile capire il materiale, non sarà difficile per una persona che ha familiarità con i titoli di studio e la tabellina selezionare i numeri necessari e trovare il risultato.
Definizione
Multiplo comune - un numero che può essere completamente diviso in due numeri contemporaneamente (aeb). Molto spesso, questo numero si ottiene moltiplicando i numeri originali aeb. Il numero deve essere divisibile per entrambi i numeri contemporaneamente, senza deviazioni.
NOK è il nome abbreviato accettato per la designazione, assemblato dalle prime lettere.
Modi per ottenere un numero
Per trovare l'LCM, il metodo di moltiplicazione dei numeri non è sempre adatto, è molto più adatto per semplici numeri a una o due cifre. È consuetudine dividere grandi numeri in fattori, maggiore è il numero, maggiore èi moltiplicatori saranno.
Esempio 1
Per l'esempio più semplice, le scuole di solito prendono numeri semplici, a una o due cifre. Ad esempio, devi risolvere il seguente compito, trovare il minimo comune multiplo dei numeri 7 e 3, la soluzione è abbastanza semplice, basta moltiplicarli. Di conseguenza, c'è il numero 21, semplicemente non c'è un numero più piccolo.
Esempio 2
La seconda versione del compito è molto più difficile. Si riportano i numeri 300 e 1260, è obbligatorio trovare il NOC. Per risolvere il compito, si presuppongono le seguenti azioni:
Decomposizione del primo e del secondo numero nei fattori più semplici. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. La prima fase è completata.
La seconda fase consiste nel lavorare con i dati già ricevuti. Ciascuno dei numeri ricevuti deve partecipare al calcolo del risultato finale. Per ogni fattore, viene preso il maggior numero di occorrenze dai numeri originali. LCM è un numero comune, quindi i fattori dei numeri devono essere ripetuti fino all'ultimo, anche quelli che sono presenti in un'istanza. Entrambi i numeri iniziali hanno nella loro composizione i numeri 2, 3 e 5, in potenze diverse, 7 è solo in un caso.
Per calcolare il risultato finale, devi prendere ogni numero nella più grande delle loro potenze rappresentate, nell'equazione. Resta solo da moltiplicare e ottenere la risposta, con il riempimento corretto, il compito si inserisce in due passaggi senza spiegazione:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Questo è tutto il problema, se provi a calcolare il numero desiderato moltiplicando, la risposta sicuramente non sarà corretta, poiché 3001260=378.000.
Controlla:
6300 / 300=21 è corretto;
6300 / 1260=5 è corretto.
La correttezza del risultato è determinata controllando - dividendo l'LCM per entrambi i numeri originali, se il numero è intero in entrambi i casi, la risposta è corretta.
Cosa significa LCM in matematica
Come sai, non esiste una sola funzione inutile in matematica, questa non fa eccezione. Lo scopo più comune di questo numero è portare le frazioni a un denominatore comune. Quello che di solito viene studiato nelle classi 5-6 delle scuole superiori. È inoltre un divisore comune per tutti i multipli, se tali condizioni sono nel problema. Tale espressione può trovare un multiplo non solo di due numeri, ma anche di un numero molto più grande: tre, cinque e così via. Più numeri, più azioni nell'attività, ma la complessità di questo non aumenta.
Ad esempio, dati i numeri 250, 600 e 1500, devi trovare il loro LCM comune:
1) 250=2510=52 52=53 2 - questo esempio descrive in dettaglio fattorizzazione, nessuna riduzione.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Per fare un'espressione, devi menzionare tutti i fattori, in questo caso sono dati 2, 5, 3, - per tuttidi questi numeri è necessario determinare il grado massimo.
NOC=3000
Attenzione: tutti i fattori devono essere portati a piena semplificazione, se possibile, scomponendoli a livello di singole cifre.
Controlla:
1) 3000 / 250=12 è corretto;
2) 3000 / 600=5 è corretto;
3) 3000 / 1500=2 è corretto.
Questo metodo non richiede trucchi o abilità di livello geniale, tutto è semplice e diretto.
Ancora una via
In matematica, molte cose sono collegate, molte cose possono essere risolte in due o più modi, lo stesso vale per trovare il minimo comune multiplo, LCM. Il metodo seguente può essere utilizzato nel caso di numeri semplici a due cifre e a una cifra. Viene compilata una tabella in cui il moltiplicatore viene inserito verticalmente, il moltiplicatore orizzontalmente e il prodotto viene indicato nelle celle intersecanti della colonna. Puoi riflettere la tabella per mezzo di una linea, viene preso un numero e i risultati della moltiplicazione di questo numero per numeri interi vengono scritti in una riga, da 1 all'infinito, a volte sono sufficienti 3-5 punti, il secondo e i numeri successivi sono soggetti allo stesso processo computazionale. Tutto accade finché non viene trovato un multiplo comune.
Compito.
Dati i numeri 30, 35, 42, devi trovare l'LCM che collega tutti i numeri:
1) Multipli di 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, ecc.
2) Multipli di 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, ecc.
3) Multipli di 42: 84, 126, 168, 210, 252, ecc.
È evidente che tutti i numeri sono abbastanza diversi, l'unico numero comune tra loro è 210, quindi sarà l'LCM. Tra quelli associati a questo calcoloprocessi, esiste anche un massimo comun divisore, che è calcolato secondo principi simili e si trova spesso in problemi vicini. La differenza è piccola, ma abbastanza significativa, LCM implica il calcolo di un numero che è divisibile per tutti i valori iniziali dati e GCD implica il calcolo del valore più grande per il quale i numeri originali sono divisibili.
