La seconda legge di Newton è forse la più famosa delle tre leggi della meccanica classica che uno scienziato inglese postulò a metà del 17° secolo. In effetti, quando si risolvono problemi di fisica per il movimento e l'equilibrio dei corpi, tutti sanno cosa significa il prodotto di massa e accelerazione. Diamo un'occhiata più da vicino alle caratteristiche di questa legge in questo articolo.
Il posto della seconda legge di Newton nella meccanica classica
La meccanica classica si basa su tre pilastri: tre leggi di Isaac Newton. Il primo descrive il comportamento del corpo se le forze esterne non agiscono su di esso, il secondo descrive questo comportamento quando sorgono tali forze e, infine, la terza legge è la legge dell'interazione dei corpi. La seconda legge occupa un posto centrale per una buona ragione, poiché collega il primo e il terzo postulato in un'unica e armoniosa teoria: la meccanica classica.
Un' altra caratteristica importante della seconda legge è che offreuno strumento matematico per quantificare l'interazione è il prodotto di massa e accelerazione. La prima e la terza legge usano la seconda per ottenere informazioni quantitative sul processo delle forze.
Impulso di potenza
Più avanti nell'articolo verrà presentata la formula della seconda legge di Newton, che compare in tutti i libri di testo di fisica moderna. Tuttavia, inizialmente lo stesso creatore di questa formula la diede in una forma leggermente diversa.
Nel postulare la seconda legge, Newton partì dalla prima. Può essere scritto matematicamente in termini di quantità di quantità di moto p¯. È uguale a:
p¯=mv¯.
La quantità di movimento è una quantità vettoriale, che è correlata alle proprietà inerziali del corpo. Questi ultimi sono determinati dalla massa m, che nella formula precedente è il coefficiente relativo alla velocità v¯ e alla quantità di moto p¯. Si noti che le ultime due caratteristiche sono grandezze vettoriali. Puntano nella stessa direzione.
Cosa accadrà se una forza esterna F¯ inizia ad agire su un corpo con quantità di moto p¯? Esatto, lo slancio cambierà dell'importo dp¯. Inoltre, tale valore sarà tanto maggiore in valore assoluto, tanto più a lungo la forza F¯ agisce sul corpo. Questo fatto sperimentalmente stabilito ci permette di scrivere la seguente uguaglianza:
Fa¯dt=dp¯.
Questa formula è la seconda legge di Newton, presentata dallo stesso scienziato nelle sue opere. Ne deriva un'importante conclusione: il vettorei cambiamenti di quantità di moto sono sempre diretti nella stessa direzione del vettore della forza che ha causato questo cambiamento. In questa espressione, il lato sinistro è chiamato impulso della forza. Questo nome ha portato al fatto che la quantità di quantità di moto stessa è spesso chiamata quantità di moto.
Forza, massa e accelerazione
Ora otteniamo la formula generalmente accettata della legge considerata della meccanica classica. Per fare ciò, sostituiamo il valore dp¯ nell'espressione del paragrafo precedente e dividiamo entrambi i membri dell'equazione per il tempo dt. Abbiamo:
Fa¯dt=mdv¯=>
FA¯=mdv¯/dt.
La derivata temporale della velocità è l'accelerazione lineare a¯. Pertanto, l'ultima uguaglianza può essere riscritta come:
Fa¯=ma¯.
Così, la forza esterna F¯ che agisce sul corpo considerato porta all'accelerazione lineare a¯. In questo caso, i vettori di queste grandezze fisiche sono diretti in una direzione. Questa uguaglianza può essere letta al contrario: la massa per accelerazione è uguale alla forza che agisce sul corpo.
Risoluzione dei problemi
Mostriamo sull'esempio di un problema fisico come usare la legge considerata.
Cedendo, la pietra ha aumentato la sua velocità di 1,62 m/s ogni secondo. È necessario determinare la forza che agisce sulla pietra se la sua massa è 0,3 kg.
Secondo la definizione, l'accelerazione è la velocità con cui la velocità cambia. In questo caso, il suo modulo è:
a=v/t=1.62/1=1.62 m/s2.
Perché il prodotto della massa perl'accelerazione ci darà la forza desiderata, quindi otteniamo:
F=ma=0.31.62=0.486 N.
Nota che tutti i corpi che cadono sulla Luna vicino alla sua superficie hanno l'accelerazione considerata. Ciò significa che la forza che abbiamo trovato corrisponde alla forza di gravità della luna.
