Il movimento meccanico ci circonda dalla nascita. Ogni giorno vediamo come le macchine si muovono lungo le strade, le navi si muovono lungo i mari e i fiumi, gli aeroplani volano, anche il nostro pianeta si muove, attraversa lo spazio. Una caratteristica importante per tutti i tipi di movimento senza eccezioni è l'accelerazione. Questa è una quantità fisica, i cui tipi e caratteristiche principali saranno discussi in questo articolo.
Concetto fisico di accelerazione
Molti dei termini "accelerazione" sono intuitivamente familiari. In fisica, l'accelerazione è una grandezza che caratterizza ogni variazione di velocità nel tempo. La formulazione matematica corrispondente è:
a¯=re¯/ rett
La linea sopra il simbolo nella formula significa che questo valore è un vettore. Pertanto, l'accelerazione a¯ è un vettore e descrive anche la variazione di una quantità vettoriale - la velocità v¯. Questo èl'accelerazione è detta piena, si misura in metri al secondo quadrato. Ad esempio, se un corpo aumenta la velocità di 1 m/s per ogni secondo del suo movimento, l'accelerazione corrispondente è 1 m/s2.
Da dove viene l'accelerazione e dove va?
Abbiamo scoperto la definizione di accelerazione. Si è anche scoperto che stiamo parlando della grandezza del vettore. Dove sta puntando questo vettore?
Per dare la risposta corretta alla domanda di cui sopra, si dovrebbe ricordare la seconda legge di Newton. Nella forma comune, è scritto come segue:
FA¯=ma¯
A parole, questa uguaglianza può essere letta come segue: la forza F¯ di qualsiasi natura che agisce su un corpo di massa m porta all'accelerazione a¯ di questo corpo. Poiché la massa è una quantità scalare, risulta che i vettori forza e accelerazione saranno diretti lungo la stessa retta. In altre parole, l'accelerazione è sempre diretta nella direzione della forza ed è completamente indipendente dal vettore velocità v¯. Quest'ultimo è diretto lungo la tangente al percorso di movimento.
Moto curvilineo e componenti di piena accelerazione
In natura, incontriamo spesso il movimento dei corpi lungo traiettorie curvilinee. Considera come possiamo descrivere l'accelerazione in questo caso. Per questo, assumiamo che la velocità di un punto materiale nella parte considerata della traiettoria possa essere scritta come:
v¯=vut¯
La velocità v¯ è il prodotto del suo valore assoluto v pervettore unitario ut¯ diretto lungo la tangente alla traiettoria (componente tangenziale).
Secondo la definizione, l'accelerazione è la derivata della velocità rispetto al tempo. Abbiamo:
a¯=re¯/dt=re(vut¯)/dt=re/reut ¯ + vd(ut¯)/dt
Il primo termine sul lato destro dell'equazione scritta è chiamato accelerazione tangenziale. Esattamente come la velocità, è diretta lungo la tangente e caratterizza la variazione del valore assoluto v¯. Il secondo termine è l'accelerazione normale (centripeta), è diretta perpendicolarmente alla tangente e caratterizza la variazione del vettore modulo v¯.
Quindi, se il raggio di curvatura della traiettoria è uguale all'infinito (linea retta), allora il vettore velocità non cambia direzione nel processo di spostamento del corpo. Quest'ultimo significa che la componente normale dell'accelerazione totale è zero.
Nel caso di un punto materiale che si muova uniformemente lungo una circonferenza, il modulo di velocità rimane costante, cioè la componente tangenziale dell'accelerazione totale è uguale a zero. La componente normale è diretta verso il centro del cerchio e si calcola con la formula:
a=v2/r
Qui r è il raggio. La ragione della comparsa dell'accelerazione centripeta è l'azione sul corpo di una forza interna, che è diretta verso il centro del cerchio. Ad esempio, per il movimento dei pianeti attorno al Sole, questa forza è l'attrazione gravitazionale.
La formula che collega i moduli di accelerazione completa e relativicomponente at(tangente), a (normale), assomiglia a:
a=√(at2 + a2)
Movimento uniformemente accelerato in linea retta
Il movimento in linea retta con accelerazione costante si trova spesso nella vita di tutti i giorni, ad esempio, questo è il movimento di un'auto lungo la strada. Questo tipo di movimento è descritto dalla seguente equazione di velocità:
v=v0+ at
Qui v0- una certa velocità che il corpo aveva prima della sua accelerazione a.
Se tracciamo la funzione v(t), otterremo una retta che interseca l'asse y nel punto con coordinate (0; v0), e la tangente della pendenza all'asse x è uguale al modulo di accelerazione a.
Prendendo l'integrale della funzione v(t), otteniamo la formula per il cammino L:
L=v0t + at2/2
Il grafico della funzione L(t) è il ramo destro della parabola, che inizia nel punto (0; 0).
Le formule di cui sopra sono le equazioni di base della cinematica del movimento accelerato lungo una retta.
Se un corpo, avente una velocità iniziale v0, inizia a rallentare il suo movimento con un'accelerazione costante, allora si parla di movimento uniformemente lento. Sono valide le seguenti formule:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Risolvere il problema del calcolo dell'accelerazione
Essere fermicondizione, il veicolo inizia a muoversi. Allo stesso tempo, nei primi 20 secondi, percorre una distanza di 200 metri. Qual è l'accelerazione dell'auto?
In primo luogo, scriviamo l'equazione cinematica generale per il percorso L:
L=v0t + at2/2
Poiché nel nostro caso il veicolo era fermo, la sua velocità v0 era pari a zero. Otteniamo la formula per l'accelerazione:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Sostituisci il valore della distanza percorsa L=200 m con l'intervallo di tempo t=20 s e annota la risposta alla domanda problematica: a=1 m/s2.
