Per risolvere la maggior parte dei problemi di matematica delle scuole superiori, è richiesta la conoscenza della proporzione. Questa semplice abilità aiuterà non solo a eseguire esercizi complessi dal libro di testo, ma anche ad approfondire l'essenza stessa della scienza matematica. Come fare una proporzione? Diamo un'occhiata ora.
L'esempio più semplice è un problema in cui sono noti tre parametri e il quarto deve essere trovato. Le proporzioni sono, ovviamente, diverse, ma spesso è necessario trovare un numero in percentuale. Ad esempio, il ragazzo aveva dieci mele in totale. Ha dato la quarta parte a sua madre. Quante mele ha lasciato il ragazzo? Questo è l'esempio più semplice che ti permetterà di fare una proporzione. L'importante è farlo. In origine c'erano dieci mele. Lascia che sia al 100%. Questo abbiamo segnato tutte le sue mele. Ha dato un quarto. 1/4=25/100. Quindi, ha lasciato: 100% (in origine) - 25% (ha dato)=75%. Questa cifra mostra la percentuale della quantità di frutta rimasta sulla quantità di frutta che era prima disponibile. Ora abbiamo tre numeri con i quali possiamo già risolvere la proporzione. 10 mele - 100%, x mele - 75%, dove x è la quantità di frutta desiderata. Come fare una proporzione?È necessario capire di cosa si tratta. Matematicamente sembra così. Il segno di uguale è per la tua comprensione.
10 mele=100%;
x mele=75%.
Si scopre che 10/x=100%/75. Questa è la proprietà principale delle proporzioni. Dopotutto, più x, maggiore è la percentuale di questo numero rispetto all'originale. Risolviamo questa proporzione e otteniamo x=7,5 mele. Perché il ragazzo abbia deciso di dare una cifra non intera, non lo sappiamo. Ora sai come fare una proporzione. La cosa principale è trovare due rapporti, uno dei quali contiene l'incognita desiderata.
Risolvere una proporzione spesso si riduce a semplici moltiplicazioni e poi divisioni. Ai bambini non viene insegnato nelle scuole perché è così. Sebbene sia importante capire che le relazioni proporzionali sono dei classici matematici, l'essenza stessa della scienza. Per risolvere le proporzioni, devi essere in grado di gestire le frazioni. Ad esempio, è spesso necessario convertire le percentuali in frazioni ordinarie. Cioè, un record del 95% non funzionerà. E se scrivi immediatamente 95/100, puoi fare solide riduzioni senza iniziare il conteggio principale. Vale la pena dire subito che se la tua proporzione risultasse con due incognite, non può essere risolta. Nessun professore può aiutarti qui. E il tuo compito, molto probabilmente, ha un algoritmo più complesso per le azioni corrette.
Consideriamo un altro esempio in cui non ci sono percentuali. L'automobilista ha acquistato 5 litri di benzina per 150 rubli. Pensò a quanto avrebbe pagato per 30 litri di carburante. Per risolvere questo problema, indichiamo con x la quantità di denaro richiesta. Puòrisolvi tu stesso questo problema e poi controlla la risposta. Se non hai ancora capito come fare una proporzione, allora guarda. 5 litri di benzina sono 150 rubli. Come nel primo esempio, scriviamo 5l - 150r. Ora troviamo il terzo numero. Ovviamente sono 30 litri. D'accordo sul fatto che un paio di 30 l - x rubli è appropriato in questa situazione. Passiamo al linguaggio matematico.
5 litri - 150 rubli;
30 litri - x rubli;
5/30=150 / x.
Risolvi questa proporzione:
5x=30150;
x=900 rubli.
Così abbiamo deciso. Nel tuo compito, non dimenticare di verificare l'adeguatezza della risposta. Succede che con la decisione sbagliata, le auto raggiungano velocità irrealistiche di 5000 chilometri orari e così via. Ora sai come fare una proporzione. Inoltre puoi risolverlo. Come puoi vedere, non è difficile.
