Lo studio delle proprietà e del comportamento di un gas ideale è la chiave per comprendere la fisica di quest'area nel suo insieme. In questo articolo considereremo cosa include il concetto di gas monoatomico ideale, quali equazioni descrivono il suo stato e l'energia interna. Risolveremo anche un paio di problemi su questo argomento.
Concetto generale
Ogni studente sa che il gas è uno dei tre stati aggregati della materia che, a differenza del solido e del liquido, non mantiene volume. Inoltre, non mantiene la sua forma e riempie sempre completamente il volume fornito. Infatti, l'ultima proprietà si applica ai cosiddetti gas ideali.
Il concetto di gas ideale è strettamente correlato alla teoria cinetica molecolare (MKT). In accordo con esso, le particelle del sistema gassoso si muovono casualmente in tutte le direzioni. Le loro velocità obbediscono alla distribuzione di Maxwell. Le particelle non interagiscono tra loro e le distanzetra loro superano di gran lunga le loro dimensioni. Se tutte le condizioni di cui sopra sono soddisfatte con una certa precisione, il gas può essere considerato ideale.
Qualsiasi mezzo reale ha un comportamento vicino all'ideale se ha densità basse e temperature assolute elevate. Inoltre, devono essere composti da molecole o atomi chimicamente inattivi. Quindi, a causa della presenza di forti interazioni di idrogeno tra le molecole H2 HO, le interazioni di idrogeno forti non sono considerate un gas ideale, ma l'aria, costituita da molecole non polari, lo è.
Legge Clapeyron-Mendeleev
Durante l'analisi, dal punto di vista dell'MKT, del comportamento di un gas in equilibrio, si ottiene la seguente equazione, che mette in relazione i principali parametri termodinamici del sistema:
PV=nRT.
Qui pressione, volume e temperatura sono indicati rispettivamente dalle lettere latine P, V e T. Il valore di n è la quantità di sostanza che permette di determinare il numero di particelle nel sistema, R è la costante del gas, indipendente dalla natura chimica del gas. È uguale a 8, 314 J / (Kmol), cioè qualsiasi gas ideale nella quantità di 1 mol quando viene riscaldato di 1 K, espandendosi, fa il lavoro di 8, 314 J.
L'uguaglianza registrata è chiamata equazione di stato universale di Clapeyron-Mendeleev. Come mai? È chiamato così in onore del fisico francese Emile Clapeyron, che negli anni '30 del XIX secolo, studiando le leggi sperimentali sui gas stabilite in precedenza, lo trascrisse in forma generale. Successivamente, Dmitri Mendeleev lo ha portato al modernomodulo inserendo la costante R.
Energia interna di un mezzo monoatomico
Un gas ideale monoatomico differisce da uno poliatomico in quanto le sue particelle hanno solo tre gradi di libertà (moto di traslazione lungo i tre assi dello spazio). Questo fatto porta alla seguente formula per l'energia cinetica media di un atomo:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
La velocità v è chiamata radice quadrata media. La massa di un atomo e la costante di Boltzmann sono indicate rispettivamente come m e kB.
Secondo la definizione di energia interna, è la somma delle componenti cinetiche e potenziali. Consideriamo più in dettaglio. Poiché un gas ideale non ha energia potenziale, la sua energia interna è energia cinetica. Qual è la sua formula? Calcolando l'energia di tutte le particelle N nel sistema, otteniamo la seguente espressione per l'energia interna U di un gas monoatomico:
U=3 / 2nRT.
Esempi correlati
Compito 1. Un gas monoatomico ideale passa dallo stato 1 allo stato 2. La massa del gas rimane costante (sistema chiuso). È necessario determinare la variazione dell'energia interna del mezzo se la transizione è isobarica a una pressione pari a un'atmosfera. Il delta del volume del serbatoio del gas era di tre litri.
Scriviamo la formula per cambiare l'energia interna U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Usando l'equazione Clapeyron-Mendeleev,questa espressione può essere riscritta come:
ΔU=3 / 2PΔV.
Sappiamo la pressione e la variazione di volume dalla condizione del problema, quindi resta da tradurre i loro valori in SI e sostituirli nella formula:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Quindi, quando un gas ideale monoatomico passa dallo stato 1 allo stato 2, la sua energia interna aumenta di 456 J.
Compito 2. Un gas monoatomico ideale in una quantità di 2 mol era in una nave. Dopo il riscaldamento isocoro, la sua energia è aumentata di 500 J. Come è cambiata la temperatura del sistema?
Annota la formula per cambiare di nuovo il valore di U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Da esso è facile esprimere l'entità della variazione della temperatura assoluta ΔT, abbiamo:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Sostituendo i dati per ΔU e n dalla condizione, otteniamo la risposta: ΔT=+20 K.
È importante capire che tutti i calcoli di cui sopra sono validi solo per un gas ideale monoatomico. Se il sistema è formato da molecole poliatomiche, la formula per U non sarà più corretta. La legge di Clapeyron-Mendeleev è valida per qualsiasi gas ideale.
