È conveniente considerare un particolare fenomeno fisico o una classe di fenomeni usando modelli di vari gradi di approssimazione. Ad esempio, quando si descrive il comportamento di un gas, viene utilizzato un modello fisico: un gas ideale.
Qualsiasi modello ha limiti di applicabilità, oltre i quali deve essere perfezionato o applicate opzioni più complesse. Qui consideriamo un semplice caso di descrizione dell'energia interna di un sistema fisico basato sulle proprietà più essenziali dei gas entro certi limiti.
Gas ideale
Questo modello fisico, per comodità di descrivere alcuni processi fondamentali, semplifica un gas reale come segue:
- Trascura la dimensione delle molecole di gas. Ciò significa che ci sono fenomeni per i quali questo parametro non è essenziale per una descrizione adeguata.
- Trascura le interazioni intermolecolari, cioè accetta che nei processi di suo interesse appaiano in intervalli di tempo trascurabili e non influiscano sullo stato del sistema. In questo caso le interazioni sono nella natura di un impatto assolutamente elastico, in cui non vi è alcuna perdita di energiadeformazione.
- Trascura l'interazione delle molecole con le pareti del serbatoio.
- Supponiamo che il sistema "serbatoio di gas" sia caratterizzato da equilibrio termodinamico.
Questo modello è adatto per descrivere i gas reali se le pressioni e le temperature sono relativamente basse.
Stato energetico di un sistema fisico
Qualsiasi sistema fisico macroscopico (corpo, gas o liquido in un recipiente) ha, oltre alla propria cinetica e potenziale, un altro tipo di energia - interna. Questo valore si ottiene sommando le energie di tutti i sottosistemi che compongono il sistema fisico - le molecole.
Ogni molecola in un gas ha anche il suo potenziale e la sua energia cinetica. Quest'ultimo è dovuto al continuo movimento termico caotico delle molecole. Le varie interazioni tra di loro (attrazione elettrica, repulsione) sono determinate dall'energia potenziale.
Va ricordato che se lo stato energetico di qualsiasi parte del sistema fisico non ha alcun effetto sullo stato macroscopico del sistema, allora non viene preso in considerazione. Ad esempio, in condizioni normali, l'energia nucleare non si manifesta nei cambiamenti nello stato di un oggetto fisico, quindi non è necessario tenerne conto. Ma a temperature e pressioni elevate, questo è già necessario.
Così, l'energia interna del corpo riflette la natura del movimento e dell'interazione delle sue particelle. Ciò significa che il termine è sinonimo del termine comunemente usato "energia termica".
Gas ideale monoatomico
I gas monoatomici, cioè quelli i cui atomi non sono combinati in molecole, esistono in natura - questi sono gas inerti. Gas come ossigeno, azoto o idrogeno possono esistere in un tale stato solo in condizioni in cui l'energia viene spesa dall'esterno per rinnovare costantemente questo stato, poiché i loro atomi sono chimicamente attivi e tendono a combinarsi in una molecola.
Consideriamo lo stato energetico di un gas ideale monoatomico posto in un recipiente di un certo volume. Questo è il caso più semplice. Ricordiamo che l'interazione elettromagnetica degli atomi tra loro e con le pareti del vaso, e, di conseguenza, la loro energia potenziale è trascurabile. Quindi l'energia interna di un gas include solo la somma delle energie cinetiche dei suoi atomi.
Può essere calcolato moltiplicando l'energia cinetica media degli atomi in un gas per il loro numero. L'energia media è E=3/2 x R / NA x T, dove R è la costante universale del gas, NA è il numero di Avogadro, T è la temperatura assoluta del gas. Il numero di atomi si calcola moltiplicando la quantità di materia per la costante di Avogadro. L'energia interna di un gas monoatomico sarà uguale a U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Qui m è la massa e M è la massa molare del gas.
Supponiamo che la composizione chimica del gas e la sua massa rimangano sempre le stesse. In questo caso, come si evince dalla formula che abbiamo ottenuto, l'energia interna dipende solo dalla temperatura del gas. Per il gas reale, sarà necessario tenere conto, oltre atemperatura, variazione di volume in quanto influisce sull'energia potenziale degli atomi.
Gas molecolari
Nella formula sopra, il numero 3 caratterizza il numero di gradi di libertà di movimento di una particella monoatomica - è determinato dal numero di coordinate nello spazio: x, y, z. Per lo stato di un gas monoatomico, non importa se i suoi atomi ruotano.
Le molecole sono sfericamente asimmetriche, quindi, quando si determina lo stato energetico dei gas molecolari, è necessario tenere conto dell'energia cinetica della loro rotazione. Le molecole biatomiche, oltre ai gradi di libertà elencati associati al movimento traslatorio, ne hanno altri due associati alla rotazione attorno a due assi reciprocamente perpendicolari; le molecole poliatomiche hanno tre assi di rotazione indipendenti. Di conseguenza, le particelle di gas biatomici sono caratterizzate dal numero di gradi di libertà f=5, mentre le molecole poliatomiche hanno f=6.
A causa della casualità inerente al movimento termico, tutte le direzioni del movimento sia di rotazione che di traslazione sono assolutamente ugualmente probabili. L'energia cinetica media fornita da ciascun tipo di movimento è la stessa. Pertanto, possiamo sostituire il valore di f nella formula, che ci permette di calcolare l'energia interna di un gas ideale di qualsiasi composizione molecolare: U=f / 2 x m / M x RT.
Certo, dalla formula vediamo che questo valore dipende dalla quantità di sostanza, cioè da quanto e che tipo di gas abbiamo assunto, oltre che dalla struttura delle molecole di questo gas. Tuttavia, poiché abbiamo concordato di non modificare la massa e la composizione chimica, tienine contoabbiamo solo bisogno della temperatura.
Ora vediamo come il valore di U è correlato ad altre caratteristiche del gas: volume e pressione.
Energia interna e stato termodinamico
La temperatura, come sai, è uno dei parametri dello stato termodinamico del sistema (in questo caso il gas). In un gas ideale, è correlato alla pressione e al volume dalla relazione PV=m / M x RT (la cosiddetta equazione di Clapeyron-Mendeleev). La temperatura determina l'energia termica. Quindi quest'ultimo può essere espresso in termini di un insieme di altri parametri di stato. È indifferente allo stato precedente, così come al modo in cui è stato modificato.
Vediamo come cambia l'energia interna quando il sistema passa da uno stato termodinamico all' altro. Il suo cambiamento in una tale transizione è determinato dalla differenza tra i valori iniziali e finali. Se il sistema è tornato al suo stato originale dopo uno stato intermedio, questa differenza sarà uguale a zero.
Supponiamo di aver riscaldato il gas nel serbatoio (cioè di aver portato energia aggiuntiva ad esso). Lo stato termodinamico del gas è cambiato: la sua temperatura e pressione sono aumentate. Questo processo va senza modificare il volume. L'energia interna del nostro gas è aumentata. Dopodiché, il nostro gas ha rinunciato all'energia fornita, raffreddandosi al suo stato originale. Un fattore come, ad esempio, la velocità di questi processi, non avrà importanza. La variazione risultante nell'energia interna del gas a qualsiasi velocità di riscaldamento e raffreddamento è zero.
Il punto importante è che lo stesso valore di energia termica può corrispondere non a uno, ma a più stati termodinamici.
La natura del cambiamento nell'energia termica
Per cambiare energia, il lavoro deve essere fatto. Il lavoro può essere svolto dal gas stesso o da una forza esterna.
Nel primo caso, il dispendio di energia per l'esecuzione dei lavori è dovuto all'energia interna del gas. Ad esempio, avevamo del gas compresso in un serbatoio con un pistone. Se il pistone viene rilasciato, il gas in espansione inizierà a sollevarlo, facendo il lavoro (per essere utile, lasciare che il pistone sollevi una sorta di carico). L'energia interna del gas diminuirà della quantità spesa per lavorare contro la forza di gravità e di attrito: U2=U1 – A. In questo caso, il lavoro del gas è positivo perché la direzione della forza applicata al pistone è la stessa della direzione di movimento del pistone.
Iniziamo ad abbassare il pistone, lavorando contro la forza della pressione del gas e ancora contro le forze di attrito. Pertanto, informeremo il gas di una certa quantità di energia. Qui il lavoro delle forze esterne è già considerato positivo.
Oltre al lavoro meccanico, esiste anche un modo per prendere energia dal gas o dargli energia, come il trasferimento di calore (trasferimento di calore). Lo abbiamo già incontrato nell'esempio del riscaldamento di un gas. L'energia trasferita al gas durante i processi di trasferimento del calore è chiamata quantità di calore. Esistono tre tipi di trasferimento di calore: conduzione, convezione e trasferimento radiativo. Diamo un'occhiata più da vicino.
Conducibilità termica
La capacità di una sostanza di scambiare calore,effettuato dalle sue particelle trasferendo energia cinetica l'una all' altra durante le collisioni reciproche durante il movimento termico: questa è la conduttività termica. Se una certa area della sostanza viene riscaldata, cioè le viene impartita una certa quantità di calore, l'energia interna dopo un po', attraverso collisioni di atomi o molecole, sarà distribuita in media tra tutte le particelle in modo uniforme.
È chiaro che la conducibilità termica dipende fortemente dalla frequenza delle collisioni e che, a sua volta, dalla distanza media tra le particelle. Pertanto, un gas, in particolare un gas ideale, è caratterizzato da una conducibilità termica molto bassa e questa proprietà è spesso utilizzata per l'isolamento termico.
Dei gas reali, la conducibilità termica è maggiore per quelli le cui molecole sono le più leggere e allo stesso tempo poliatomiche. L'idrogeno molecolare soddisfa questa condizione nella misura massima e il radon, come gas monoatomico più pesante, nella misura minima. Più raro è il gas, peggiore è il conduttore di calore.
In generale, il trasferimento di energia attraverso la conduzione termica per un gas ideale è un processo molto inefficiente.
Convezione
Molto più efficiente per un gas è questo tipo di trasferimento di calore, come la convezione, in cui l'energia interna viene distribuita attraverso il flusso di materia che circola nel campo gravitazionale. Il flusso verso l' alto di gas caldo si forma a causa della forza di Archimede, poiché è meno denso a causa della dilatazione termica. Il gas caldo che si sposta verso l' alto viene costantemente sostituito da gas più freddo: viene stabilita la circolazione dei flussi di gas. Pertanto, al fine di garantire un riscaldamento efficiente, ovvero il più veloce tramite convezione, è necessario riscaldare il serbatoio del gas dal basso, proprio come un bollitore con acqua.
Se è necessario sottrarre una certa quantità di calore al gas, allora è più efficiente posizionare il frigorifero in alto, poiché il gas che ha dato energia al frigorifero si precipiterà verso il basso sotto l'influenza della gravità.
Un esempio di convezione a gas è il riscaldamento dell'aria interna mediante sistemi di riscaldamento (sono posti nella stanza il più in basso possibile) o il raffrescamento mediante un condizionatore e, in condizioni naturali, il fenomeno della convezione termica provoca il movimento delle masse d'aria e influenza il tempo e il clima.
In assenza di gravità (con assenza di gravità in un'astronave), non si stabilisce la convezione, cioè la circolazione delle correnti d'aria. Quindi non ha senso accendere bruciatori a gas o fiammiferi a bordo della navicella: i prodotti caldi della combustione non verranno scaricati verso l' alto e l'ossigeno sarà fornito alla fonte del fuoco e la fiamma si estinguerà.
Trasferimento radioso
Una sostanza può anche riscaldarsi sotto l'azione della radiazione termica, quando atomi e molecole acquisiscono energia assorbendo quanti elettromagnetici - fotoni. A basse frequenze di fotoni, questo processo non è molto efficiente. Ricordiamo che quando apriamo un forno a microonde, all'interno troviamo cibo caldo, ma non aria calda. Con un aumento della frequenza della radiazione, l'effetto del riscaldamento della radiazione aumenta, ad esempio, nell'atmosfera superiore della Terra, un gas altamente rarefatto viene riscaldato intensamente eionizzato dall'ultravioletto solare.
Gas diversi assorbono la radiazione termica a vari livelli. Quindi, l'acqua, il metano, l'anidride carbonica lo assorbono abbastanza fortemente. Il fenomeno dell'effetto serra si basa su questa proprietà.
La prima legge della termodinamica
In generale, il cambiamento dell'energia interna attraverso il riscaldamento del gas (trasferimento di calore) si riduce anche al lavoro sulle molecole di gas o su di esse attraverso una forza esterna (che si indica allo stesso modo, ma con l'opposto cartello). Che lavoro viene svolto in questo modo di passaggio da uno stato all' altro? La legge di conservazione dell'energia ci aiuterà a rispondere a questa domanda, più precisamente la sua concretizzazione in relazione al comportamento dei sistemi termodinamici - la prima legge della termodinamica.
La legge, o principio universale di conservazione dell'energia, nella sua forma più generalizzata dice che l'energia non nasce dal nulla e non scompare senza lasciare traccia, ma passa solo da una forma all' altra. In relazione ad un sistema termodinamico, questo va inteso in modo tale che il lavoro svolto dal sistema sia espresso in termini di differenza tra la quantità di calore impartita al sistema (gas ideale) e la variazione della sua energia interna. In altre parole, la quantità di calore comunicata al gas viene spesa per questa modifica e per il funzionamento del sistema.
Questo è scritto sotto forma di formule molto più semplici: dA=dQ – dU e, di conseguenza, dQ=dU + dA.
Sappiamo già che queste quantità non dipendono dal modo in cui avviene la transizione tra gli stati. La velocità di questa transizione e, di conseguenza, l'efficienza dipende dal metodo.
Come per il secondol'inizio della termodinamica, quindi imposta la direzione del cambiamento: il calore non può essere trasferito da un gas più freddo (e quindi meno energetico) a uno più caldo senza un ulteriore apporto di energia dall'esterno. La seconda legge indica anche che parte dell'energia spesa dal sistema per svolgere il lavoro inevitabilmente si dissipa, va perduta (non scompare, ma si trasforma in una forma inutilizzabile).
Processi termodinamici
Le transizioni tra gli stati energetici di un gas ideale possono avere diversi modelli di cambiamento nell'uno o nell' altro dei suoi parametri. Anche l'energia interna nei processi di transizioni di diverso tipo si comporterà in modo diverso. Consideriamo brevemente diversi tipi di tali processi.
- Il processo isocoro procede senza variazioni di volume, quindi il gas non funziona. L'energia interna del gas cambia in funzione della differenza tra la temperatura finale e quella iniziale.
- Il processo isobarico avviene a pressione costante. Il gas funziona e la sua energia termica viene calcolata come nel caso precedente.
- Il processo isotermico è caratterizzato da una temperatura costante e, quindi, l'energia termica non cambia. La quantità di calore ricevuta dal gas viene interamente spesa per il lavoro.
- Il processo adiabatico, o adiabatico, avviene in un gas senza scambio termico, in un serbatoio termicamente isolato. Il lavoro viene svolto solo a spese dell'energia termica: dA=- dU. Con la compressione adiabatica, l'energia termica aumenta, rispettivamente con l'espansionedecrescente.
Vari isoprocessi sono alla base del funzionamento dei motori termici. Pertanto, il processo isocoro avviene in un motore a benzina nelle posizioni estreme del pistone nel cilindro e la seconda e la terza corsa del motore sono esempi di processo adiabatico. Quando si ottengono gas liquefatti, l'espansione adiabatica gioca un ruolo importante: grazie ad essa diventa possibile la condensazione del gas. Gli isoprocessi nei gas, nello studio dei quali non si può fare a meno del concetto di energia interna di un gas ideale, sono caratteristici di molti fenomeni naturali e sono utilizzati in vari rami della tecnologia.
