Le regole generali del sillogismo e delle figure logiche aiutano a distinguere facilmente le conclusioni corrette da quelle errate. Se nel processo di analisi mentale si scopre che l'affermazione corrisponde a tutte le regole, allora è logicamente corretta. Gli esercizi per sviluppare l'abilità nell'usare queste regole ti permettono di formare una cultura del pensiero.
Definizione generale di sillogismo e tipi di termini
Le regole del sillogismo derivano dalla definizione generale di questo termine. Questo concetto è una delle forme di pensiero deduttivo, che è caratterizzato dalla formazione di una conclusione da due affermazioni (chiamate premesse). La forma più comune e primitiva è un semplice sillogismo categorico costruito su 3 termini. A titolo illustrativo, si può dare la seguente conclusione:
- Prima premessa: "Tutte le verdure sono piante."
- Seconda premessa: "La zucca è una verdura."
- Conclusione: “Quindi, la zucca lo èpianta.”
Il termine minore S è oggetto del giudizio logico contenuto nella conclusione. Nell'esempio dato - "zucca" (l'oggetto della conclusione). Di conseguenza, il pacco che lo contiene è chiamato quello più piccolo (numero 2).
Il termine intermedio M è presente nelle premesse, ma non nella conclusione ("vegetale"). Una premessa con una dichiarazione su di lui è anche chiamata quella centrale (numero 1).
Il termine maggiore P, chiamato predicato della conclusione ("pianta"), è un'affermazione fatta sul soggetto, che è la premessa maggiore (numero 3). Per facilitare l'analisi logica, il termine più ampio è posto nella prima premessa.
In senso generale, un semplice sillogismo categoriale è un'inferenza soggetto-predicato che stabilisce una relazione tra un termine minore e uno maggiore, tenendo conto della loro connessione con il termine medio.
Il termine medio può avere posizioni diverse nel sistema dei pacchi. A questo proposito si distinguono 4 cifre, mostrate nella figura sottostante.
Le relazioni logiche che mostrano la relazione di questi termini sono chiamate modalità.
Regole dei sillogismi e loro significato
Se le relazioni tra le premesse (modi) sono costruite logicamente, se ne può trarre una conclusione ragionevole, allora si dice che il sillogismo è costruito correttamente. Esistono regole speciali per identificare conclusioni deduttive errate. Se almeno uno di essi viene violato, il sillogismo non è corretto.
Ci sono 3 gruppi di regole del sillogismo: regole dei termini, premesse e regole delle figure. Tutti loroce ne sono dodici. Quando si determina se un sillogismo è corretto, si può ignorare la verità delle premesse stesse, cioè il loro contenuto. La cosa principale è trarre la giusta conclusione da loro. Affinché la conclusione diventi corretta, è necessario collegare correttamente i termini più grandi e quelli più piccoli. Si distinguono quindi anche la forma (rapporto tra termini) e il contenuto del sillogismo. Quindi, l'affermazione "Le tigri sono erbivore. Le pecore sono tigri. Pertanto, i montoni sono erbivori" nel contenuto della prima e della seconda premessa è falso, ma la sua conclusione è corretta.
Le regole di un semplice sillogismo categorico sono:
1. Regole per i termini:
- "Tre termini".
- "Distribuzioni di medio termine".
- "Collegamenti di conclusione e premessa".
2. Per pacchi:
- "Tre giudizi categorici".
- "Assenza di conclusione con due giudizi negativi."
- "Una conclusione negativa".
- "Sentimenti privati".
- "Particolari della conclusione."
Per ciascuna delle figure logiche, vengono utilizzate le proprie regole (ce ne sono solo quattro), descritte di seguito.
Ci sono anche sillogismi complessi (soriti), che consistono in diversi sillogismi semplici. Nella loro catena strutturale, ogni conclusione serve come premessa per ottenere la conclusione successiva. Se, a partire dalla seconda, si omette la premessa minore nell'espressione, allora tale sillogismo si dice aristotelico.
Anche nell'antica Grecia, i sillogismi erano considerati uno degli strumenti più importanti della conoscenza scientifica, in quanto aiutano a collegare i concetti. Il compito principale dei fedelila costruzione scientifica della conclusione è trovare il concetto intermedio, grazie al quale viene effettuata la sillogizzazione. Come risultato della combinazione di concetti formali nella mente, una persona può conoscere cose reali in natura.
D' altra parte, un sillogismo consiste in concetti che generalizzano le proprietà degli oggetti. Se i concetti sono costruiti in modo errato, come nell'esempio delle tigri e degli arieti, il sillogismo non sarà accurato.
Metodi per controllare le asserzioni
Ci sono 3 metodi pratici per verificare la correttezza dei sillogismi in logica:
- creazione di schemi circolari (immagine dei volumi) con premesse e conclusioni;
- comporre un controesempio;
- verifica della coerenza del sillogismo con le regole generali e le regole delle figure.
Il modo più ovvio e usato di frequente è il primo.
Regola dei 3 termini
Questa regola del sillogismo categorico è la seguente: devono esserci esattamente 3 termini. La conclusione logica è costruita sulla relazione dei termini più grandi e più piccoli con la media. Se il numero di termini è maggiore, può verificarsi una completa uguaglianza tra le proprietà di oggetti di significato diverso, che sono definiti come termine medio:
La falce è uno strumento manuale. Questa acconciatura è una treccia. Questa acconciatura è uno strumento manuale.”
In questa conclusione, la parola "treccia" nasconde due concetti diversi: uno strumento per falciareerbe e una treccia intessuta di capelli. Quindi, ci sono 4 concetti, non tre. Il risultato è una distorsione del significato. Questa regola generale dei sillogismi è una delle principali della logica.
Se ci sono meno termini, allora è impossibile trarre conclusioni dalle premesse. Ad esempio: “Tutti i gatti sono mammiferi. Tutti i mammiferi sono animali . Qui si può logicamente capire che il risultato dell'inferenza sarà la conclusione che tutti i gatti sono animali. Ma formalmente, una tale conclusione non può essere fatta, poiché ci sono solo 2 concetti nel sillogismo.
Regola di distribuzione per il sillogismo medio
Il significato della seconda regola del sillogismo categoriale è il seguente: la metà dei termini deve essere distribuita in almeno una premessa.
“Tutte le farfalle volano. Alcuni insetti volano. Alcuni insetti sono farfalle.”
In questo caso, il termine M non è distribuito nei locali. Non è possibile stabilire una relazione tra i termini estremi. Sebbene la conclusione sia semanticamente corretta, è logicamente errata.
La regola per collegare conclusione e premessa
La terza regola dei termini del sillogismo dice che il termine nella conclusione finale deve essere distribuito nelle premesse. In relazione al sillogismo precedente, sembrerebbe così: “Tutte le farfalle volano. Alcuni insetti sono farfalle. Alcuni insetti volano.”
Opzione sbagliata, che viola la regola del semplice sillogismo: “Tutte le farfalle volano. Nessuno scarabeo è una farfalla. Nessun coleottero vola.”
La regola del pacco (RP) 1: 3giudizi categorici
La prima regola delle premesse dei sillogismi deriva dalla riformulazione della definizione del concetto di sillogismo categoriale semplice: devono esserci 3 giudizi categoriali (positivi o negativi), che consistono in 2 premesse e 1 conclusione. Fa eco alla prima regola dei termini.
Un giudizio categorico è inteso come un'affermazione in cui viene fatta un'affermazione o una negazione di qualsiasi proprietà o attributo di un oggetto (soggetto).
PP 2: nessuna conclusione con due negativi
La seconda regola che caratterizza le connessioni tra le premesse del ragionamento logico dice: è impossibile trarre una conclusione da 2 premesse di natura negativa. Esiste anche una riformulazione simile: almeno una delle premesse nelle espressioni deve essere affermativa.
In effetti, possiamo prendere questo esempio illustrativo: “Un ovale non è un cerchio. Un quadrato non è un ovale. Non se ne può trarre alcuna conclusione logica, poiché nulla si ricava dalla correlazione dei termini "ovale" e "quadrato". I termini estremi (maggiore e minore) sono esclusi dal mezzo. Pertanto, non esiste una relazione definita tra loro.
PP 3: condizione di conclusione negativa
Terza regola: la conclusione è negativa solo se anche una delle premesse è negativa. Un esempio dell'applicazione di questa regola: “I pesci non possono vivere sulla terraferma. Il pesciolino è un pesce. I pesciolini non possono vivere sulla terra.”
In questa affermazione, il termine mediorimosso da quello più grande. A questo proposito, dal secondo termine estremo è escluso il termine estremo ("pesce"), che fa parte di quello intermedio (la seconda affermazione). Questa regola è ovvia.
PP 4: La regola del giudizio privato
La quarta regola delle premesse è simile alla prima regola di un semplice sillogismo categorico. Consiste nel seguente: se ci sono 2 giudizi privati nel sillogismo, allora la conclusione non può essere ottenuta. Per giudizi privati si intendono quelli in cui una certa parte di oggetti appartenenti a un gruppo di oggetti con caratteristiche comuni viene negata o affermata. Di solito sono espressi come affermazioni: "Alcune S non sono (o, al contrario, sono) P".
Un esempio illustrativo di questa regola: “Alcuni atleti stabiliscono record mondiali. Alcuni studenti sono atleti". È impossibile concludere da ciò che alcuni "alcuni studenti" hanno stabilito record mondiali. Se passiamo alla seconda regola dei termini del sillogismo, possiamo vedere che il termine medio non è distribuito nelle premesse. Pertanto, un tale sillogismo non è corretto.
Quando un'affermazione è una combinazione di una particolare premessa affermativa e una particolare negativa, allora solo il predicato della particolare affermazione negativa sarà distribuito nella struttura del sillogismo, che è anche sbagliato.
Se entrambe le premesse sono privatamente negative, in questo caso viene attivata la seconda regola delle premesse. Pertanto, almeno una delle premesse dell'enunciato deve avere carattere di giudizio generale.
PP 5:particolarità della conclusione
Secondo la quinta regola delle premesse dei sillogismi, se almeno una premessa è un ragionamento particolare, allora anche la conclusione diventa particolare.
Esempio: “Tutti gli artisti della città hanno preso parte alla mostra. Alcuni dei dipendenti dell'impresa sono artisti. Alla mostra hanno preso parte alcuni dipendenti dell'impresa. Questo è un sillogismo valido.
Un esempio di conclusione negativa privata: “Tutti i vincitori hanno ricevuto premi. Alcuni dei premi presenti non hanno. Alcuni dei presenti non sono vincitori”. In questo caso vengono distribuiti sia il soggetto che il predicato del giudizio negativo generale.
Regole della prima e della seconda cifra
Le regole delle cifre del sillogismo categoriale sono state introdotte per descrivere visivamente i criteri di correttezza dei giudizi che sono caratteristici solo per questa cifra.
La regola della prima cifra dice: la più piccola delle premesse deve essere affermativa e la più grande deve essere generale. Esempi di sillogismi errati per questa figura:
- “Tutte le persone sono animali. Nessun gatto è umano. Nessun gatto è un animale". La premessa minore è negativa, quindi il sillogismo è sbagliato.
- "Alcune piante crescono nel deserto. Tutte le ninfee sono piante. Alcune ninfee crescono nei deserti". In questo caso, è chiaro che la più grande delle premesse è un giudizio privato.
La regola usata per descrivere la seconda figura di un sillogismo categorico: la più grande delle premesse dovrebbe essere generale, e una delle premesse dovrebbe essere una negazione.
Esempi di affermazioni false:
- "Tutti i coccodrilli sono predatori. Alcuni mammiferi sono predatori. Alcuni mammiferi sono coccodrilli". Entrambe le premesse sono affermative, quindi il sillogismo non è valido.
- "Alcune persone potrebbero essere madri. Nessun uomo può essere madre. Alcuni uomini non possono essere umani". La maggior parte delle premesse è un giudizio privato, quindi la conclusione è errata.
Regole del terzo e quarto pezzo
La terza regola delle figure del sillogismo è relativa alla distribuzione del termine minore del sillogismo. Se una tale distribuzione è assente nella premessa, allora non può essere distribuita nemmeno nella conclusione. Pertanto, è richiesta la seguente regola: la più piccola delle premesse deve essere affermativa e la conclusione deve essere un'affermazione particolare.
Esempio: “Tutte le lucertole sono rettili. Alcuni rettili non sono ovipari. Alcuni ovipari non sono rettili. In questo caso il minore delle premesse non è affermativo, ma negativo, quindi il sillogismo non è corretto.
La quarta cifra è la meno comune, poiché ottenere una conclusione basata sulle sue premesse è innaturale per il processo di giudizio. In pratica, la prima figura viene utilizzata per costruire un'inferenza di questo tipo. La regola per questa figura è la seguente: nella quarta figura, la conclusione non può essere generalmente affermativa.
