Lo scopo principale dell'esperimento mentale chiamato "Twin Paradox" era di confutare la logica e la validità della teoria della relatività speciale (SRT). Vale la pena ricordare subito che in re altà non c'è alcun dubbio su alcun paradosso, e la parola stessa appare in questo argomento perché l'essenza dell'esperimento mentale è stata inizialmente fraintesa.
Idea principale di SRT
Il paradosso della teoria della relatività (il paradosso gemello) afferma che un osservatore “stazionario” percepisce i processi degli oggetti in movimento come un rallentamento. Secondo la stessa teoria, i sistemi di riferimento inerziali (quadri in cui il moto dei corpi liberi avviene in linea retta e uniforme, oppure sono in quiete) sono uguali l'uno rispetto all' altro.
Il paradosso del gemello in breve
Tenendo conto del secondo postulato, si ipotizza l'incoerenza della teoria della relatività speciale. Permetterechiaramente questo problema, si è proposto di considerare la situazione con due fratelli gemelli. Uno (condizionatamente - un viaggiatore) viene inviato su un volo spaziale e l' altro (un corpo di casa) viene lasciato sul pianeta Terra.
La formulazione del paradosso del gemello in tali condizioni di solito suona così: secondo lo stare a casa, il tempo sull'orologio che il viaggiatore ha si muove più lentamente, il che significa che quando ritorna, il suo (l'orologio del viaggiatore resterà indietro. Il viaggiatore, al contrario, vede che la Terra si sta muovendo rispetto a lui (su cui c'è una persona di casa con il suo orologio), e, dal suo punto di vista, è suo fratello che passerà il tempo più lentamente.
In effetti, entrambi i fratelli sono in condizioni uguali, il che significa che quando sono insieme, l'ora sui loro orologi sarà la stessa. Allo stesso tempo, secondo la teoria della relatività, è l'orologio del fratello viaggiatore che dovrebbe restare indietro. Tale violazione dell'apparente simmetria era considerata un'incoerenza nelle disposizioni della teoria.
Paradosso dei gemelli dalla teoria della relatività di Einstein
Nel 1905, Albert Einstein dedusse un teorema che afferma che quando una coppia di orologi sincronizzati tra loro si trova nel punto A, uno di essi può muoversi lungo una traiettoria curva chiusa a velocità costante fino a raggiungere nuovamente il punto A (e questo richiederà, ad esempio, t secondi), ma al momento dell'arrivo mostreranno meno tempo dell'orologio rimasto immobile.
Sei anni dopo, lo stato di paradosso di questa teoriafornito da Paul Langevin. "Avvolto" in una storia visiva, ha presto guadagnato popolarità anche tra persone lontane dalla scienza. Secondo lo stesso Langevin, le incongruenze nella teoria erano spiegate dal fatto che, tornando sulla Terra, il viaggiatore si muoveva a una velocità accelerata.
Due anni dopo, Max von Laue ha proposto una versione che non sono i momenti di accelerazione di un oggetto ad essere significativi, ma il fatto che cade in un diverso sistema di riferimento inerziale quando è sulla Terra.
Finalmente, nel 1918, Einstein poté spiegare lui stesso il paradosso di due gemelli attraverso l'influenza del campo gravitazionale sul passare del tempo.
Spiegazione del paradosso
Il paradosso del gemello ha una spiegazione piuttosto semplice: l'ipotesi iniziale di uguaglianza tra i due sistemi di riferimento è sbagliata. Il viaggiatore non è rimasto sempre nel quadro di riferimento inerziale (lo stesso vale per la storia con l'orologio).
Di conseguenza, molti ritenevano che la relatività speciale non potesse essere utilizzata per formulare correttamente il paradosso del gemello, altrimenti ne sarebbero risultate previsioni incompatibili.
Tutto è stato risolto quando è stata creata la teoria della relatività generale. Ha fornito la soluzione esatta per il problema in questione ed è stata in grado di confermare che su un paio di orologi sincronizzati, erano quelli in movimento a rimanere indietro. Quindi il compito inizialmente paradossale ha ricevuto lo status di un compito ordinario.
Problemi controversi
Ci sono suggerimenti cheil momento di accelerazione è abbastanza significativo da modificare la velocità dell'orologio. Ma nel corso di numerose prove sperimentali, è stato dimostrato che sotto l'influenza dell'accelerazione, il movimento del tempo non accelera né rallenta.
Di conseguenza, il segmento della traiettoria, su cui uno dei fratelli ha accelerato, mostra solo una certa asimmetria che si verifica tra il viaggiatore e il corpo di casa.
Ma questa affermazione non può spiegare perché il tempo rallenta per un oggetto in movimento e non per qualcosa che rimane a riposo.
Test per pratica
Le formule ei teoremi del paradosso gemello descrivono esattamente, ma è abbastanza difficile per una persona incompetente. Per coloro che sono più inclini a fidarsi della pratica piuttosto che dei calcoli teorici, sono stati effettuati numerosi esperimenti, il cui scopo era provare o smentire la teoria della relatività.
In un caso è stato utilizzato un orologio atomico. Sono estremamente precisi e per una desincronizzazione minima avranno bisogno di più di un milione di anni. Collocati su un aereo passeggeri, hanno fatto il giro della Terra diverse volte e poi hanno mostrato un notevole ritardo rispetto a quegli orologi che non volavano da nessuna parte. E questo nonostante il fatto che la velocità di movimento del primo campione dell'orologio fosse tutt' altro che leggera.
Un altro esempio: la vita dei muoni (elettroni pesanti) è più lunga. Queste particelle elementari sono diverse centinaia di volte più pesanti delle particelle ordinarie, hanno una carica negativa e si formano nello strato superiore dell'atmosfera terrestre a causa diazione dei raggi cosmici. La velocità del loro movimento verso la Terra è solo leggermente inferiore alla velocità della luce. Con la loro vera durata di vita (2 microsecondi), sarebbero decaduti prima di toccare la superficie del pianeta. Ma durante il volo, vivono 15 volte più a lungo (30 microsecondi) e raggiungono comunque l'obiettivo.
Causa fisica del paradosso e scambio di segnali
La fisica spiega il paradosso del gemello in un linguaggio più accessibile. Durante il volo, entrambi i fratelli gemelli sono fuori portata l'uno per l' altro e non possono praticamente assicurarsi che i loro orologi si muovano in sincronia. È possibile determinare esattamente quanto rallenta il movimento degli orologi da viaggio se analizziamo i segnali che si invieranno l'un l' altro. Questi sono segnali convenzionali di "ora esatta", espressi come impulsi di luce o trasmissione video del quadrante dell'orologio.
Devi capire che il segnale non verrà trasmesso al presente, ma già al passato, poiché il segnale si propaga ad una certa velocità e impiega un certo tempo per passare dalla sorgente al ricevitore.
È possibile valutare correttamente il risultato del dialogo del segnale solo tenendo conto dell'effetto Doppler: quando la sorgente si allontana dal ricevitore, la frequenza del segnale diminuirà e, quando ci si avvicina, aumenterà.
Formulare una spiegazione in situazioni paradossali
Ci sono due modi principali per spiegare i paradossi di queste storie gemelle:
- Attentoconsiderazione delle costruzioni logiche esistenti per le contraddizioni e identificazione degli errori logici nella catena del ragionamento.
- Esecuzione di calcoli dettagliati per valutare il fatto della decelerazione del tempo dal punto di vista di ciascuno dei fratelli.
Il primo gruppo include espressioni computazionali basate su SRT e inscritte in sistemi di riferimento inerziali. Si assume qui che i momenti associati all'accelerazione del moto siano così piccoli in relazione alla lunghezza totale del volo da poter essere trascurati. In alcuni casi possono introdurre un terzo sistema di riferimento inerziale, che si muove nella direzione opposta rispetto al viaggiatore e viene utilizzato per trasmettere i dati dal suo orologio alla Terra.
Il secondo gruppo include calcoli costruiti tenendo conto del fatto che i momenti di moto accelerato sono ancora presenti. Questo stesso gruppo è anche diviso in due sottogruppi: uno utilizza la teoria gravitazionale (GR) e l' altro no. Se è coinvolta la relatività generale, si presume che l'equazione contenga il campo gravitazionale, che corrisponde all'accelerazione del sistema, e si tenga conto della variazione della velocità del tempo.
Conclusione
Tutte le discussioni relative al paradosso immaginario sono dovute solo a un apparente errore logico. Non importa come siano formulate le condizioni del problema, è impossibile garantire che i fratelli si trovino in condizioni del tutto simmetriche. È importante considerare che il tempo rallenta proprio sugli orologi in movimento, che hanno dovuto subire un cambiamento nei quadri di riferimento, perchéla simultaneità degli eventi è relativa.
Ci sono due modi per calcolare quanto tempo è rallentato dal punto di vista di ciascuno dei fratelli: utilizzando le azioni più semplici nell'ambito della teoria della relatività speciale o concentrandosi su quadri di riferimento non inerziali. I risultati di entrambe le catene di calcolo possono essere reciprocamente coerenti e servire allo stesso modo per confermare che il tempo scorre più lentamente su un orologio in movimento.
Su questa base, si può presumere che quando l'esperimento mentale viene trasferito alla re altà, colui che prende il posto di un corpo di casa invecchierà davvero più velocemente del viaggiatore.
