Forse la figura più elementare, semplice e interessante in geometria è un triangolo. In un corso di scuola secondaria, vengono studiate le sue proprietà di base, ma a volte le conoscenze su questo argomento si formano incomplete. I tipi di triangoli determinano inizialmente le loro proprietà. Ma questo punto di vista rimane misto. Pertanto, ora analizzeremo questo argomento un po' più in dettaglio.
I tipi di triangoli dipendono dalla misura dei gradi degli angoli. Queste figure sono acute, rettangolari e ottuse. Se tutti gli angoli non superano i 90 gradi, la figura può essere tranquillamente definita ad angolo acuto. Se almeno un angolo del triangolo è di 90 gradi, allora hai a che fare con una sottospecie rettangolare. Di conseguenza, in tutti gli altri casi, la figura geometrica considerata è detta ottusa.
Ci sono molti compiti per le sottospecie acute. Una caratteristica distintiva è la posizione interna dei punti di intersezione delle bisettrici, delle mediane e delle altezze. In altri casi, questa condizione potrebbe non essere soddisfatta. Determinare il tipo di figura "triangolo" non è difficile. Basta conoscere, ad esempio, il coseno di ogni angolo. Se alcuni valori sono inferiori a zero, il triangolo è comunque ottuso. Nel caso di un esponente zero, la figura haangolo retto. Tutti i valori positivi sono garantiti per dirti che hai una visione ad angolo acuto.
Non si può non dire del triangolo rettangolo. Questa è la vista più ideale, dove tutti i punti di intersezione di mediane, bisettrici e altezze coincidono. Nello stesso luogo si trova anche il centro dei cerchi inscritti e circoscritti. Per risolvere i problemi, devi conoscere solo un lato, poiché gli angoli sono inizialmente impostati per te e gli altri due lati sono noti. Cioè, la cifra è data da un solo parametro. Ci sono triangoli isoscele. La loro caratteristica principale è l'uguaglianza dei due lati e degli angoli alla base.
A volte c'è una domanda se esiste un triangolo con determinati lati. Quello che stai veramente chiedendo è se questa descrizione si adatta alla specie principale. Ad esempio, se la somma di due lati è inferiore al terzo, in re altà tale cifra non esiste affatto. Se il compito ti chiede di trovare i coseni degli angoli di un triangolo con i lati 3, 5, 9, allora c'è un problema ovvio. Questo può essere spiegato senza complicati trucchi matematici. Supponiamo di voler andare dal punto A al punto B. La distanza in linea retta è di 9 chilometri. Tuttavia, ti sei ricordato che devi andare al punto C nel negozio. La distanza da A a C è di 3 chilometri e da C a B - 5. Pertanto, si scopre che quando ti muovi nel negozio camminerai un chilometro in meno. Ma poiché il punto C non si trova sulla linea AB, dovrai percorrere una distanza extra. Qui nasce una contraddizione. Questa è, ovviamente, una spiegazione ipotetica. La matematica conosce più di un modo per dimostrarlotutti i tipi di triangoli obbediscono all'identità di base. Dice che la somma di due lati è maggiore della lunghezza del terzo.
Qualsiasi specie ha le seguenti proprietà:
1) La somma di tutti gli angoli è uguale a 180 gradi.
2) C'è sempre un ortocentro - il punto di intersezione di tutte e tre le altezze.
3) Tutte e tre le mediane tracciate dai vertici degli angoli interni si intersecano nello stesso punto.
4) Un cerchio può essere circoscritto a qualsiasi triangolo. Puoi anche inscrivere un cerchio in modo che abbia solo tre punti di contatto e non si estenda oltre i lati esterni.
Ora hai familiarità con le proprietà di base dei diversi tipi di triangoli. In futuro, è importante capire con cosa hai a che fare quando risolvi un problema.
