Momentum è una funzione senza alcun supporto temporale. Con le equazioni differenziali, viene utilizzato per ottenere la risposta naturale del sistema. La sua risposta naturale è una reazione allo stato iniziale. La risposta forzata del sistema è la risposta all'input, trascurando la sua formazione primaria.
Poiché la funzione dell'impulso non ha alcun supporto temporale, è possibile descrivere qualsiasi stato iniziale derivante dalla corrispondente quantità pesata, che è uguale alla massa del corpo prodotta dalla velocità. Qualsiasi variabile di input arbitraria può essere descritta come una somma di impulsi ponderati. Di conseguenza, per un sistema lineare, è descritto come la somma delle risposte "naturali" agli stati rappresentati dalle quantità considerate. Questo è ciò che spiega l'integrale.
Risposta al gradino dell'impulso
Quando si calcola la risposta all'impulso di un sistema, in sostanza,risposta naturale. Se si esamina la somma o l'integrale della convoluzione, questa entrata in un certo numero di stati è sostanzialmente risolta e quindi la risposta inizialmente formata a questi stati. In pratica, per la funzione dell'impulso, si può fare un esempio di un colpo di boxe che dura pochissimo, dopodiché non ce ne sarà un altro. Matematicamente, è presente solo al punto di partenza di un sistema realistico, avendo un'ampiezza alta (infinita) in quel punto, e poi svanisce permanentemente.
La funzione dell'impulso è definita come segue: F(X)=∞∞ x=0=00, dove la risposta è una caratteristica del sistema. La funzione in questione è in re altà la regione di un impulso rettangolare a x=0, la cui ampiezza si presume essere zero. Con x=0 l' altezza h e la sua larghezza 1/h è l'inizio effettivo. Ora, se la larghezza diventa trascurabile, cioè va quasi a zero, ciò fa sì che la corrispondente altezza h della grandezza vada all'infinito. Questo definisce la funzione come infinitamente alta.
Risposta del design
La risposta all'impulso è la seguente: ogni volta che un segnale di ingresso viene assegnato a un sistema (blocco) o processore, lo modifica o lo elabora per fornire l'uscita di avviso desiderata a seconda della funzione di trasferimento. La risposta del sistema aiuta a determinare le posizioni di base, il design e la risposta per qualsiasi suono. La funzione delta è una funzione generalizzata che può essere definita come il limite di una classe di sequenze specificate. Se accettiamo la trasformata di Fourier del segnale di impulso, allora è chiaro che lo èè lo spettro DC nel dominio della frequenza. Ciò significa che tutte le armoniche (che vanno dalla frequenza a +infinito) contribuiscono al segnale in questione. Lo spettro di risposta in frequenza indica che questo sistema fornisce un tale ordine di aumento o attenuazione di questa frequenza o sopprime queste componenti fluttuanti. La fase si riferisce allo spostamento previsto per le diverse armoniche di frequenza.
Quindi, la risposta all'impulso di un segnale indica che contiene l'intera gamma di frequenze, quindi viene utilizzata per testare il sistema. Perché se viene utilizzato qualsiasi altro metodo di notifica, non avrà tutte le parti ingegnerizzate necessarie, quindi la risposta rimarrà sconosciuta.
Reazione dei dispositivi a fattori esterni
Quando si elabora un avviso, la risposta all'impulso è la sua uscita quando è rappresentata da un breve input chiamato impulso. Più in generale, è la reazione di qualsiasi sistema dinamico in risposta a qualche cambiamento esterno. In entrambi i casi, la risposta all'impulso descrive una funzione del tempo (o forse qualche altra variabile indipendente che parametrizza il comportamento dinamico). Ha ampiezza infinita solo a t=0 e zero ovunque e, come suggerisce il nome, la sua quantità di moto i, e agisce per un breve periodo.
Quando applicato, qualsiasi sistema ha una funzione di trasferimento da ingresso a uscita che lo descrive come un filtro che influenza la fase e il valore sopra nella gamma di frequenza. Questa risposta in frequenza conutilizzando metodi impulsivi, misurati o calcolati digitalmente. In tutti i casi, il sistema dinamico e le sue caratteristiche possono essere oggetti fisici reali o equazioni matematiche che descrivono tali elementi.
Descrizione matematica degli impulsi
Poiché la funzione considerata contiene tutte le frequenze, i criteri e la descrizione determinano la risposta della costruzione lineare di tempo invariante per tutte le grandezze. Matematicamente, il modo in cui viene descritta la quantità di moto dipende dal fatto che il sistema sia modellato in tempo discreto o continuo. Può essere modellato come una funzione delta di Dirac per sistemi a tempo continuo o come una quantità di Kronecker per un progetto ad azione discontinua. Il primo è un caso estremo di un impulso che è stato molto breve nel tempo pur mantenendo la sua area o integrale (dando così un picco infinitamente alto). Sebbene ciò non sia possibile in nessun sistema reale, è un'utile idealizzazione. Nella teoria dell'analisi di Fourier, un tale impulso contiene parti uguali di tutte le possibili frequenze di eccitazione, il che lo rende una comoda sonda di prova.
Qualsiasi sistema in una grande classe nota come invariante temporale lineare (LTI) è completamente descritto da una risposta all'impulso. Cioè, per qualsiasi input, l'output può essere calcolato in termini di input e del concetto immediato della quantità in questione. La descrizione dell'impulso di una trasformazione lineare è l'immagine della funzione delta di Dirac in trasformazione, simile alla soluzione fondamentale dell'operatore differenzialecon derivate parziali.
Caratteristiche delle strutture impulsive
Di solito è più facile analizzare i sistemi usando le risposte all'impulso di trasferimento piuttosto che le risposte. La grandezza in esame è la trasformata di Laplace. Il miglioramento dello scienziato nell'output di un sistema può essere determinato moltiplicando la funzione di trasferimento per questa operazione di input nel piano complesso, noto anche come dominio della frequenza. La trasformata di Laplace inversa di questo risultato darà un output nel dominio del tempo.
La determinazione dell'output direttamente nel dominio del tempo richiede la convoluzione dell'input con la risposta all'impulso. Quando sono note la funzione di trasferimento e la trasformata di Laplace dell'input. Un'operazione matematica che si applica a due elementi e ne implementa un terzo può essere più complessa. Alcuni preferiscono l' alternativa di moltiplicare due funzioni nel dominio della frequenza.
Applicazione reale della risposta all'impulso
Nei sistemi pratici, è impossibile creare un impulso perfetto per l'immissione di dati per il test. Pertanto, un breve segnale viene talvolta utilizzato come approssimazione della grandezza. A condizione che l'impulso sia sufficientemente breve rispetto alla risposta, il risultato sarà vicino a quello vero, teorico. Tuttavia, in molti sistemi, una voce con un impulso forte molto breve può far sì che il progetto diventi non lineare. Quindi, invece, è guidato da una sequenza pseudo-casuale. Pertanto, la risposta all'impulso viene calcolata dall'ingresso esegnali di uscita. La risposta, vista come una funzione di Green, può essere pensata come un'"influenza" - come il punto di ingresso influenza l'output.
Caratteristiche dei dispositivi a impulsi
Speakers è un'applicazione che dimostra l'idea stessa (negli anni '70 c'è stato uno sviluppo di test di risposta all'impulso). Gli altoparlanti soffrono di imprecisione di fase, un difetto in contrasto con altre proprietà misurate come la risposta in frequenza. Questo criterio incompiuto è causato da oscillazioni/ottave (leggermente) ritardate, che sono principalmente il risultato di diafonia passiva (soprattutto filtri di ordine superiore). Ma anche causato da risonanza, volume interno o vibrazione dei pannelli della carrozzeria. La risposta è la risposta all'impulso finita. La sua misurazione ha fornito uno strumento da utilizzare per ridurre le risonanze attraverso l'uso di materiali migliorati per coni e cabinet, oltre a modificare il crossover dell' altoparlante. La necessità di limitare l'ampiezza per mantenere la linearità del sistema ha portato all'uso di input come sequenze pseudocasuali di lunghezza massima e l'ausilio di elaborazioni informatiche per ottenere il resto delle informazioni e dei dati.
Cambio elettronico
L'analisi della risposta all'impulso è un aspetto fondamentale del radar, dell'imaging a ultrasuoni e di molte aree dell'elaborazione del segnale digitale. Un esempio interessante potrebbero essere le connessioni Internet a banda larga. I servizi DSL utilizzano tecniche di equalizzazione adattiva per aiutare a compensare la distorsione einterferenza di segnale introdotta dalle linee telefoniche in rame utilizzate per erogare il servizio. Si basano su circuiti obsoleti, la cui risposta all'impulso lascia molto a desiderare. È stato sostituito da una copertura modernizzata per l'uso di Internet, televisione e altri dispositivi. Questi design avanzati hanno il potenziale per migliorare la qualità, soprattutto perché il mondo di oggi è tutto connesso a Internet.
Sistemi di controllo
Nella teoria del controllo, la risposta all'impulso è la risposta del sistema all'ingresso delta di Dirac. Ciò è utile quando si analizzano le strutture dinamiche. La trasformata di Laplace della funzione delta è uguale a uno. Pertanto, la risposta all'impulso è equivalente alla trasformata di Laplace inversa della funzione di trasferimento del sistema e del filtro.
Applicazioni acustiche e audio
Qui, le risposte all'impulso ti consentono di registrare le caratteristiche sonore di un luogo come una sala da concerto. Sono disponibili vari pacchetti contenenti avvisi per luoghi specifici, da piccole stanze a grandi sale da concerto. Queste risposte all'impulso possono quindi essere utilizzate in applicazioni di riverbero a convoluzione per consentire l'applicazione delle caratteristiche acustiche di una particolare posizione al suono target. Cioè, infatti, c'è un'analisi, la separazione dei vari avvisi e l'acustica attraverso un filtro. La risposta all'impulso in questo caso è in grado di dare all'utente una scelta.
Componente finanziaria
Nella macroeconomia di oggiLe funzioni di risposta all'impulso vengono utilizzate nella modellazione per descrivere come risponde nel tempo a quantità esogene, che i ricercatori scientifici chiamano comunemente shock. E spesso simulato nel contesto dell'autoregressione vettoriale. Gli impulsi che sono spesso considerati esogeni da una prospettiva macroeconomica includono cambiamenti nella spesa pubblica, aliquote fiscali e altri parametri di politica finanziaria, cambiamenti nella base monetaria o altri parametri della politica del capitale e del credito, cambiamenti nella produttività o altri parametri tecnologici; trasformazione delle preferenze, come il grado di impazienza. Le funzioni di risposta all'impulso descrivono la risposta di variabili macroeconomiche endogene come produzione, consumo, investimenti e occupazione durante lo shock e oltre.
Specifico del momento
In sostanza, la risposta attuale e quella all'impulso sono correlate. Perché ogni segnale può essere modellato come una serie. Ciò è dovuto alla presenza di determinate variabili e dell'elettricità o di un generatore. Se il sistema è sia lineare che temporale, la risposta dello strumento a ciascuna delle risposte può essere calcolata utilizzando i riflessi della grandezza in questione.
