Nel sistema di rotazione di due corpi cosmici di una certa massa, ci sono punti nello spazio, posizionando un qualsiasi oggetto di piccola massa in cui, puoi fissarlo in posizione stazionaria rispetto a questi due corpi di rotazione. Questi punti sono chiamati punti di Lagrange. L'articolo discuterà di come vengono utilizzati dagli esseri umani.
Cosa sono i punti Lagrange?
Per capire questo problema, ci si dovrebbe rivolgere alla soluzione del problema di tre corpi rotanti, due dei quali hanno una massa tale che la massa del terzo corpo è trascurabile rispetto a loro. In questo caso, è possibile trovare posizioni nello spazio in cui i campi gravitazionali di entrambi i corpi massivi compenseranno la forza centripeta dell'intero sistema rotante. Queste posizioni saranno i punti Lagrange. Collocandovi un corpo di piccola massa, si può osservare come le sue distanze da ciascuno dei due corpi massicci non cambino per un tempo arbitrariamente lungo. Qui possiamo tracciare un'analogia con l'orbita geostazionaria, dove si trova sempre il satellitesituato sopra un punto della superficie terrestre.
Occorre chiarire che il corpo che si trova nel punto di Lagrange (detto anche punto libero o punto L), rispetto ad un osservatore esterno, si muove attorno a ciascuno dei due corpi di grande massa, ma questo movimento in congiunzione con il movimento dei due restanti corpi del sistema ha un carattere tale che rispetto a ciascuno di essi il terzo corpo è fermo.
Quanti di questi punti e dove si trovano?
Per un sistema di rotazione di due corpi con qualsiasi massa, ci sono solo cinque punti L, che di solito sono indicati con L1, L2, L3, L4 e L5. Tutti questi punti si trovano nel piano di rotazione dei corpi considerati. I primi tre punti sono sulla linea che collega i centri di massa dei due corpi in modo tale che L1 si trovi tra i corpi e L2 e L3 dietro ciascuno dei corpi. I punti L4 e L5 sono posizionati in modo tale che se colleghiamo ciascuno di essi con i centri di massa di due corpi del sistema, otterremo due triangoli identici nello spazio. La figura seguente mostra tutti i punti Lagrange Terra-Sole.
Le frecce blu e rosse nella figura mostrano la direzione della forza risultante quando ci si avvicina al punto libero corrispondente. Si può vedere dalla figura che le aree dei punti L4 e L5 sono molto più grandi delle aree dei punti L1, L2 e L3.
Sfondo storico
Per la prima volta l'esistenza di punti liberi in un sistema di tre corpi rotanti fu dimostrata dal matematico italo-francese Joseph Louis Lagrange nel 1772. Per fare ciò, lo scienziato ha dovuto introdurre alcune ipotesi esviluppa la tua meccanica, diversa dalla meccanica newtoniana.
Lagrange ha calcolato i punti L, che hanno preso il nome dal suo nome, per orbite circolari ideali di rivoluzione. In re altà, le orbite sono ellittiche. Quest'ultimo fatto porta al fatto che non esistono più punti di Lagrange, ma vi sono zone in cui il terzo corpo di piccola massa compie un moto circolare simile al movimento di ciascuno dei due corpi massicci.
Punto libero L1
L'esistenza del punto di Lagrange L1 è facile da dimostrare con il seguente ragionamento: prendiamo ad esempio il Sole e la Terra, secondo la terza legge di Keplero, più il corpo è vicino alla sua stella, più è corto periodo di rotazione attorno a questa stella (il quadrato del periodo di rotazione del corpo è proprio proporzionale al cubo della distanza media dal corpo alla stella). Ciò significa che qualsiasi corpo che si trova tra la Terra e il Sole ruoterà attorno alla stella più velocemente del nostro pianeta.
Tuttavia, la legge di Keplero non tiene conto dell'influenza della gravità del secondo corpo, cioè la Terra. Se prendiamo in considerazione questo fatto, allora possiamo presumere che quanto più vicino è il terzo corpo di piccola massa alla Terra, tanto più forte sarà l'opposizione alla gravità solare terrestre. Di conseguenza, ci sarà un tale punto in cui la gravità terrestre rallenterà la velocità di rotazione del terzo corpo attorno al Sole in modo tale che i periodi di rotazione del pianeta e del corpo diventino uguali. Questo sarà il punto libero L1. La distanza dal punto di Lagrange L1 dalla Terra è 1/100 del raggio dell'orbita del pianeta attornostelle ed è 1,5 milioni di km.
Come viene utilizzata l'area L1? È un luogo ideale per osservare la radiazione solare poiché qui non ci sono mai eclissi solari. Attualmente, nella regione L1 si trovano diversi satelliti, che sono impegnati nello studio del vento solare. Uno di questi è il satellite artificiale europeo SOHO.
Per quanto riguarda questo punto di Lagrange Terra-Luna, si trova a circa 60.000 km dalla Luna e viene utilizzato come punto di "transito" durante le missioni di veicoli spaziali e satelliti da e verso la Luna.
Punto libero L2
Argomentando in modo simile al caso precedente, possiamo concludere che in un sistema di due corpi di rivoluzione al di fuori dell'orbita di un corpo di massa minore, dovrebbe esserci un'area in cui la caduta della forza centrifuga è compensata dal gravità di questo corpo, che porta all'allineamento dei periodi di rotazione di un corpo di massa minore e di un terzo corpo attorno ad un corpo di massa maggiore. Quest'area è un punto libero L2.
Se consideriamo il sistema Sole-Terra, allora a questo punto di Lagrange la distanza dal pianeta sarà esattamente la stessa del punto L1, cioè 1,5 milioni di km, solo L2 si trova dietro la Terra e più lontano dal sole. Poiché non c'è influenza della radiazione solare nella regione L2 a causa della protezione della terra, viene utilizzata per osservare l'Universo, avendo qui vari satelliti e telescopi.
Nel sistema Terra-Luna, il punto L2 si trova dietro il satellite naturale della Terra a una distanza di 60.000 km da esso. Nella lunare L2ci sono satelliti usati per osservare il lato più lontano della luna.
Punti gratuiti L3, L4 e L5
Il punto L3 nel sistema Sole-Terra è dietro la stella, quindi non può essere osservato dalla Terra. Il punto non viene utilizzato in alcun modo, poiché è instabile a causa dell'influenza della gravità di altri pianeti, come Venere.
I punti L4 e L5 sono le regioni di Lagrange più stabili, quindi ci sono asteroidi o polvere cosmica vicino a quasi tutti i pianeti. Ad esempio, in questi punti di Lagrange della Luna esiste solo polvere cosmica, mentre gli asteroidi troiani si trovano a L4 e L5 di Giove.
Altri usi per punti gratuiti
Oltre all'installazione di satelliti e all'osservazione dello spazio, i punti di Lagrange della Terra e di altri pianeti possono essere utilizzati anche per i viaggi nello spazio. Ne consegue dalla teoria che muoversi attraverso i punti di Lagrange di diversi pianeti è energeticamente favorevole e richiede poca energia.
Un altro interessante esempio di utilizzo del punto L1 della Terra è stato il progetto di fisica di uno scolaro ucraino. Ha proposto di posizionare una nuvola di polvere di asteroidi in quest'area, che proteggerebbe la Terra dal distruttivo vento solare. Pertanto, il punto può essere utilizzato per influenzare il clima dell'intero pianeta blu.
