Per risolvere i problemi sull'ampio argomento "Stereometria", è necessario apprendere e analizzare molti elementi e sottigliezze, studiare a fondo tutte le proprietà delle figure e inoltre non dimenticare le proprietà di tutte le figure incluse nel corso "Planimetria".
Tra i problemi delle figure tridimensionali, molto spesso si trova la piramide corretta, per risolverli facilmente è necessario conoscerla bene. Una piramide si dice regolare se ha un poligono regolare alla sua base e il suo vertice è proiettato al centro della base. Proprio mentre studi questo poligono, sentirai parlare dell'apotema.
Come hai già capito, in geometria il concetto di apotema è un fenomeno diffuso. È impossibile conoscere alcune dimensioni della piramide senza conoscerla. La stessa parola "apotema" è un fenomeno che ci è venuto dalla lingua greca, ed è tradotto come "rimandino".
Definizione
In planimetria, l'apotema è una perpendicolare (sia se stessa che la sua lunghezza), che è disegnata dal centro al lato di un poligono regolare. In stereometrial'apotema di una piramide è l' altezza nella faccia laterale, che è disegnata alla base. Usato solo per piramidi regolari. Di conseguenza, l'apotema di una piramide triangolare regolare è l' altezza della sua faccia, che è rappresentata da un triangolo isoscele.
Qual è il ruolo dell'apotema
Apothem è un elemento molto importante della piramide, perché può essere utilizzato per risolvere un numero enorme di problemi. In particolare, la superficie laterale di una piramide regolare è uguale alla metà del prodotto del perimetro della base e dell'apotema della faccia.
Sbp =(Pprincipaleh)/2; h è un apotema, questo è il suo ruolo chiave.
Non confondere con H (l' altezza di una figura tridimensionale in stereometria).
Inoltre, grazie alla conoscenza dell'apotema, puoi trovare l'area di una faccia come un triangolo isoscele.
Proprietà Apothem
Sono pochi, ma hanno comunque bisogno di essere ricordati. In generale, queste sono conseguenze che seguono dalla definizione. Quindi, l'apotema nella piramide corretta:
- Abbassato al lato della base con un angolo di 90 gradi.
- Divide a metà il lato su cui è abbassato, in quanto è l' altezza in un triangolo isoscele / equilatero e, in combinazione, la mediana.
In una piramide regolare, tutti gli apotemi sono uguali, poiché anche tutte le sue facce laterali sono uguali. Quando trovi la lunghezza di un apotema, dovrai utilizzare sia le proprietà di un poligono che le proprietà di un poliedro. Come trovare il valore numerico dell'apotema nella piramide corretta?
Come trovare l'apotema della piramide
Può essere trovato applicando tutte le conoscenze acquisite in precedenza, tutto quisolo alcuni esempi:
- Se si conoscono il bordo laterale e il lato base. Poiché l'apotema divide a metà il lato della base e forma con esso un angolo di 90 gradi, non sarà difficile trovarlo da un triangolo rettangolo usando il teorema di Pitagora. Puoi anche trovare l'apotema usando la conoscenza dei rapporti in un triangolo rettangolo.
- Se conosci il raggio del cerchio inscritto alla base di una piramide regolare e l' altezza dell'intera figura. Il raggio disegnato al punto tangente è perpendicolare alla tangente e l'apotema è perpendicolare a quel lato della base (che è tangente al cerchio inscritto). L' altezza della figura è perpendicolare alla base e cade nel centro del cerchio inscritto alla base della piramide. Di conseguenza, il raggio e l' altezza della figura sono gambe e formano un angolo retto e, insieme all'apotema, un triangolo rettangolo. E ancora, usando il teorema di Pitagora o attraverso i rapporti in un triangolo rettangolo, puoi facilmente trovare l'apotema.
Anche se viene data l'area del viso e si conosce la base
In ogni caso, quando trovi l'apotema, dovrai ricordare tutte le leggi e le regole di base della planimetria. Se alcuni elementi di questo elenco sono sconosciuti, puoi operare con questi parametri e, trovando gradualmente i dati di cui sopra, non sarà difficile per te trovare un apotema. Ci auguriamo che il nostro articolo ti abbia aiutato a padroneggiare un argomento così interessante.
