La logica è la scienza della mente, conosciuta fin dall'antichità. È usato da tutte le persone, indipendentemente dal luogo di nascita, quando riflettono e traggono conclusioni su qualcosa. Il pensiero logico è uno dei pochi fattori che distinguono l'uomo dall'animale. Ma non basta trarre conclusioni. A volte è necessario conoscere alcune regole. La formula di De Morgan è una di queste leggi.
Breve antefatto storico
Augustus, o August de Morgan, visse a metà del 19° secolo in Scozia. Fu il primo presidente della London Mathematical Society, ma divenne famoso soprattutto per il suo lavoro nel campo della logica.
Possiede molti articoli scientifici. Tra questi ci sono lavori sul tema della logica proposizionale e della logica delle classi. E anche, ovviamente, la formulazione della famosissima formula De Morgan, a lui intitolata. Oltre a tutto questo, August de Morgan ha scritto molti articoli e libri, tra cui "Logic is Nothing", che, purtroppo, non è stato tradotto in russo.
L'essenza della scienza logica
All'inizio, devi capire come sono costruite le formule logiche e su cosa si basano. Solo allora si può procedere allo studio di uno dei postulati più famosi. Nelle formule più semplici ci sono due variabili e tra di esse un certo numero di segni. A differenza di ciò che è familiare e familiare alla persona media nei problemi matematici e fisici, in logica, le variabili il più delle volte hanno una lettera, non una designazione numerica e rappresentano un tipo di evento. Ad esempio, la variabile "a" potrebbe significare "domani colpirà un tuono" o "la ragazza sta dicendo una bugia", mentre la variabile "b" significherà "domani ci sarà il sole" o "il ragazzo sta dicendo la verità".
Un esempio è una delle formule logiche più semplici. La variabile "a" significa che "la ragazza sta dicendo una bugia" e la variabile "b" significa che "il ragazzo sta dicendo la verità".
Ed ecco la formula stessa: a=b. Significa che il fatto che la ragazza stia dicendo una bugia equivale al fatto che il ragazzo stia dicendo la verità. Si può dire che sta dicendo una bugia solo se lui dice la verità.
L'essenza delle formule di De Morgan
In re altà è abbastanza ovvio. La formula per la legge di De Morgan è scritta così:
Non (a e b)=(non a) o (non b)
Se traduciamo questa formula in parole, allora l'assenza di "a" e "b" significa o l'assenza di "a" o l'assenza di "b". Se unparlare in un linguaggio più semplice, quindi se sia "a" che "b" non sono presenti, allora "a" non è presente o "b" non è presente.
La seconda formula ha un aspetto leggermente diverso, anche se l'essenza rimane la stessa.
(Non a) o (non b)=Non (aeb)
La negazione della congiunzione è uguale alla disgiunzione delle negazioni.
Congiunzione è un'operazione che nel campo della logica è associata all'unione "e".
Disgiunzione è un'operazione che nel campo della logica è associata all'unione "o". Ad esempio, "o uno, o il secondo, o entrambi contemporaneamente."
Esempi di vita semplici
Un esempio di questo è questa situazione: non si può dire che imparare la matematica sia allo stesso tempo inutile e stupido solo se lo studio della matematica non è inutile o stupido.
Un altro esempio è la seguente affermazione: non si può dire che domani sarà caldo e soleggiato solo se domani non farà caldo o domani non sarà soleggiato.
Non si può dire che uno studente abbia familiarità con la fisica e la chimica se non conosce la fisica o non conosce la chimica.
Non puoi dire che un uomo sta dicendo la verità e una donna sta dicendo una bugia solo se l'uomo non sta dicendo la verità o se la donna non sta dicendo una bugia.
Perché è stato necessario cercare prove e formulare leggi?
La formula logica di De Morgan ha aperto una nuova era. Sono diventate possibili nuove opzioni per il calcolo dei problemi logici.
Senza la formula di De Morgan, è già diventato impossibile farlo in aree della scienza come la fisica o la chimica. Esiste anche un tipo di tecnologia specializzata nel lavoro con l'elettricità. Anche lì in alcuni casi gli scienziati usano le leggi di de Morgan. E in informatica, le formule di de Morgan sono riuscite a svolgere il loro ruolo importante. Anche l'area della matematica, che è responsabile del rapporto con le scienze logiche e i postulati, si basa quasi interamente su queste leggi.
E infine
Senza logica, è impossibile immaginare la società umana. La maggior parte delle moderne scienze tecniche si basano su di essa. E le formule di De Morgan sono indiscutibilmente parte integrante della logica.
