La geometria è una delle branche importanti della matematica. Studia le proprietà spaziali delle figure. Uno di questi è un poliedro chiamato prisma. Questo articolo è dedicato alla risposta alle domande, cos'è un prisma e quali formule vengono utilizzate per calcolarne le proprietà principali.
Poliedro - prisma
Iniziamo subito l'articolo con la risposta alla domanda, cos'è un prisma. È inteso come un poliedro tridimensionale, che consiste di due basi poligonali e parallele e diversi parallelogrammi o rettangoli. Per capire meglio di quale classe di figure stiamo parlando, di seguito è riportato un esempio di prisma pentagonale.
Come puoi vedere, due pentagoni giacciono su piani paralleli e sono uguali tra loro. I loro lati sono collegati da cinque rettangoli, in questo caso. Da questo esempio segue che se la base della figura è un poligono con n lati, allora il numero di vertici del prisma sarà 2n, il numero delle sue facce sarà n + 2 e il numero di spigoli sarà essere 3n. È facile mostrarlole quantità di questi elementi soddisfano il teorema di Eulero:
3n=2n + n + 2 - 2.
Sopra, quando è stata data la risposta alla domanda su cosa sia un prisma, abbiamo detto che le facce che collegano le stesse basi possono essere parallelogrammi o rettangoli. Si noti che questi ultimi appartengono alla classe dei primi. Inoltre, è possibile che queste facce siano quadrate. I lati che collegano le basi del prisma sono detti laterali. Il loro numero è determinato dal numero di angoli o lati della base poliedrica.
Ricordiamo brevemente che il significato della parola "prisma" deriva dalla lingua greca, dove letteralmente significava "segato via". È facile capire da dove derivi questo nome se si osservano i prismi quadrangolari di legno nella figura sottostante.
Cosa sono i prismi?
La classificazione dei prismi implica la considerazione delle varie caratteristiche di queste figure. Quindi, prima di tutto, viene presa in considerazione la poligonalità della base, quindi parlano di prismi triangolari, quadrangolari e altri. In secondo luogo, la forma delle facce laterali determina se la figura è dritta o inclinata. In una figura retta, tutte le facce laterali hanno quattro angoli retti, ovvero sono rettangoli o quadrati. In una figura inclinata, queste facce sono parallelogrammi.
I prismi regolari appartengono a una categoria speciale. Il fatto è che le loro basi sono poligoni equilateri ed equiangolari e la figura stessa è una linea retta. Questi duei fatti dicono che i lati di tali figure sono tutti uguali tra loro.
Infine, un altro criterio di classificazione è la convessità o concavità della base. Ad esempio, la stella concava a cinque punte è mostrata sopra.
Formule per l'area e il volume di una figura regolare
Dopo aver capito cos'è un prisma regolare, ecco due formule principali con cui puoi determinarne il volume e la superficie.
Poiché l'area S dell'intera figura è formata da due basi di n lati ed n rettangoli, per calcolarla si dovrebbero usare le seguenti espressioni:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Qui So- una base è l'area, a è il lato di questa base, h è l' altezza dell'intera figura.
Per calcolare il volume del tipo di prisma considerato, utilizzare la formula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Il calcolo di S e V per figure regolari richiede la conoscenza di due soli parametri geometrici lineari.
Prisma triangolare di vetro
Cos'è un prisma, l'abbiamo capito. Questo è un perfetto oggetto di geometria, viene utilizzato per dare forma a molte strutture e oggetti. Notiamo solo una delle importanti applicazioni della sua forma in fisica. Questo è un prisma triangolare di vetro. A causa della sua forma, la luce che vi cade sopra, a seguito della dispersione, si decompone in più colori, il che permetteanalizzare la composizione chimica dell'emettitore.
