Dopo aver letto questo articolo, imparerai come trovare l' altezza di un cono. Il materiale presentato in esso aiuterà a comprendere meglio il problema e le formule saranno molto utili per risolvere i problemi. Il testo discute tutti i concetti e le proprietà di base necessari che sicuramente torneranno utili nella pratica.
Teoria fondamentale
Prima di poter trovare l' altezza del cono, devi comprendere la teoria.
Un cono è una forma che si assottiglia dolcemente da una base piatta (spesso, anche se non necessariamente, circolare) a un punto chiamato apice.
Un cono è formato da un insieme di segmenti, raggi o linee rette che collegano un punto comune con la base. Quest'ultimo può essere limitato non solo a un cerchio, ma anche a un'ellisse, una parabola o un'iperbole.
Asse è una linea retta (se presente) attorno alla quale la figura ha simmetria circolare. Se l'angolo tra l'asse e la base è di novanta gradi, il cono si dice diritto. È questa variazione che si trova più spesso nei problemi.
Se la base è un poligono, l'oggetto è una piramide.
Il segmento che collega il vertice e la linea,la base di delimitazione è chiamata generatrice.
Come trovare l' altezza di un cono
Affrontiamo la questione dall' altra parte. Iniziamo con il volume del cono. Per trovarlo, devi calcolare il prodotto dell' altezza con la terza parte dell'area.
V=1/3 × S × h.
Ovviamente, da questo puoi ricavare la formula per l' altezza del cono. Basta fare le corrette trasformazioni algebriche. Dividi entrambi i membri dell'equazione per S e moltiplica per tre. Ottieni:
h=3 × V × 1/S.
Ora sai come trovare l' altezza di un cono. Tuttavia, potresti aver bisogno di altre conoscenze per risolvere i problemi.
Formule e proprietà importanti
Il materiale di seguito ti aiuterà sicuramente a risolvere problemi specifici.
Il centro di massa del corpo si trova sulla quarta parte dell'asse, partendo dalla base.
Nella geometria proiettiva, un cilindro è solo un cono il cui apice è all'infinito.
Le seguenti proprietà funzionano solo per un cono circolare destro.
- Dato il raggio della base r e l' altezza h, la formula per l'area sarà simile a questa: P × r2. L'equazione finale cambierà di conseguenza. V=1/3 × P × r2 × h.
- Puoi calcolare la superficie laterale moltiplicando il numero "pi", il raggio e la lunghezza della generatrice. S=P × r × l.
- L'intersezione di un piano arbitrario con una figura è una delle sezioni coniche.
Ci sono spesso problemi in cui è necessario utilizzare la formula per il volume di un tronco di cono. Deriva dal solitoassomiglia a questo:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), dove: r è il raggio della base inferiore, R è quello superiore.
Tutto questo basterà per risolvere una serie di esempi. A meno che tu non abbia bisogno di conoscenze non correlate a questo argomento, ad esempio le proprietà degli angoli, il teorema di Pitagora e altro.
