Il prisma triangolare è una delle forme geometriche volumetriche più comuni che incontriamo nella nostra vita. Ad esempio, in vendita puoi trovare portachiavi e orologi sotto forma di esso. In fisica, questa figura di vetro viene utilizzata per studiare lo spettro della luce. In questo articolo tratteremo la questione relativa allo sviluppo di un prisma triangolare.
Cos'è un prisma triangolare
Consideriamo questa figura da un punto di vista geometrico. Per ottenerlo, dovresti prendere un triangolo con lunghezze laterali arbitrarie e, parallelo a se stesso, trasferirlo nello spazio su un vettore. Successivamente, è necessario collegare gli stessi vertici del triangolo originale e il triangolo ottenuto dal trasferimento. Abbiamo un prisma triangolare. La foto sotto mostra un esempio di questa figura.
L'immagine mostra che è formata da 5 facce. Due lati triangolari identici sono detti basi, tre lati rappresentati da parallelogrammi sono detti laterali. Questo prismapuoi contare 6 vertici e 9 spigoli, 6 dei quali giacciono nei piani di basi parallele.
Prisma triangolare regolare
Un prisma triangolare di tipo generale è stato considerato sopra. Sarà chiamato corretto se sono soddisfatte le seguenti due condizioni obbligatorie:
- La sua base deve rappresentare un triangolo regolare, cioè tutti i suoi angoli e lati devono essere uguali (equilateri).
- L'angolo tra ciascuna faccia laterale e la base deve essere diritto, ovvero 90o.
La foto sopra mostra la figura in questione.
Per un prisma triangolare regolare, è conveniente calcolare la lunghezza delle sue diagonali e l' altezza, il volume e la superficie.
Spazio di un prisma triangolare regolare
Prendi il prisma corretto mostrato nella figura precedente ed esegui mentalmente le seguenti operazioni:
- Tagliamo prima i due bordi della base superiore, che sono più vicini a noi. Piega la base verso l' alto.
- Faremo le operazioni del punto 1 per la base inferiore, basta piegarla verso il basso.
- Tagliamo la figura lungo il bordo laterale più vicino. Piega a sinistra ea destra le due facce laterali (due rettangoli).
Di conseguenza, otterremo una scansione a prisma triangolare, presentata di seguito.
Questa scansione è comoda da usare per calcolare l'area della superficie laterale e delle basi della figura. Se la lunghezza del bordo laterale è c e la lunghezzail lato del triangolo è uguale ad a, quindi per l'area delle due basi puoi scrivere la formula:
So=a2√3/2.
L'area della superficie laterale sarà uguale a tre aree di rettangoli identici, ovvero:
Sb=3ac.
Allora la superficie totale sarà uguale alla somma di So e Sb.
